《如何用向量法解決幾何問題》是南昌大學附屬中學提供的微課課程，主講教師是莊操。
基本介紹
- 中文名：如何用向量法解決幾何問題
- 提供學校：南昌大學附屬中學
- 主講教師：莊操
- 類別：微課
課程簡介,設計思路,
課程簡介
本節微課首先通過問題引入，思考：平行四邊形對角線的長度與兩條鄰邊長度之間有什麼關係嗎？再通過特殊的平行四邊形（矩形）得出結論，引導學生通過類比思想去猜想平行四邊形對角線的長度與兩鄰邊長度之間有什麼關係？ 引導學生通過選擇一組基底將幾何問題轉化為向量問題，讓學生感知向量處理幾何問題的思路過程，梳理出解題思路，增強學生思維的嚴謹性，達到對知識的理解和深化。 通過建立直角坐標系將幾何問題轉化為向量問題，讓學生感知向量處理幾何問題的思 路過程，梳理出解題思路，增強學生思維的嚴謹性，達到對知識的理解和深化。 最後總結向量法（基底法和坐標法）解決幾何問題的“三步曲”： 第一步：轉化；用向量表示問題中涉及的幾何元素，幾何問題轉化為向量問題； 第二步：運算；通過向量運算研究幾何元素之間的關係； 第三步：翻譯；把運算結果“翻譯”成幾何關係。
設計思路
本節微課設計思路： 通過問題引入，思考：平行四邊形對角線的長度與兩條鄰邊長度之間有什麼關係嗎？再通過特殊的平行四邊形（矩形）得出結論，引導學生通過類比思想去猜想平行四邊形對角線的長度與兩鄰邊長度之間有什麼關係？ 通過選擇一組基底將幾何問題轉化為向量問題，讓學生感知向量處理幾何問題的思路過程，梳理出解題思路，增強學生思維的嚴謹性，達到對知識的理解和深化。 通過建立直角坐標系將幾何問題轉化為向量問題，讓學生感知向量處理幾何問題的思 路過程，梳理出解題思路，增強學生思維的嚴謹性，達到對知識的理解和深化。 最後總結向量法（基底法和坐標法）解決幾何問題的“三步曲”： 第一步：轉化；用向量表示問題中涉及的幾何元素，幾何問題轉化為向量問題； 第二步：運算；通過向量運算研究幾何元素之間的關係； 第三步：翻譯；把運算結果“翻譯”成幾何關係。
