點到平面距離

點到平面距離是指空間內一點到平面內一點的最小長度叫做點到平面的距離，特殊的有，當點在平面內，則點到平面的距離為0。

基本介紹

• 中文名：點到平面距離
• 基本概念：一點到平面內一點的最小長度
• 向量法：平面內任意一點為A
• 測量法：過平面外一點做平面的垂線

向量法

設平面外那個點為P，平面內任意一點為A，任意一點都行。

則距離為 向量PA點乘法向量再除以法向量的模。

點到平面距離證明過程

當d≠0時，根據d的符號，可以判斷點Q在平面的哪一側。假設平面法向量n的方向與圖中一致，

且該方向指向平面的外側，那么

(1)d>0時，Q在平面外側；

(2)d<0時，Q在平面內側。

測量法

過平面外一點做平面的垂線，點到垂足的距離就是點到平面的距離。