同解不等式組(equivalent system of inequalities )是不等式組的基本概念之一，指解集相同的兩個不等式組，若第一個不等式組的所有解都是第二個不等式組的解，且第二個不等式組的所有解也都是第一個不等式組的解，即這兩個不等式組的解集相等，則稱這兩個不等式組同解。
基本介紹
- 中文名：同解不等式組
- 外文名：equivalent system of inequalities
- 所屬學科：數學
- 所屬問題：初等代數（不等式與不等式組）
基本介紹,例題解析,
基本介紹
如果兩個不等式（不等式組）在給定的數集上的解集相等，那么這兩個不等式（不等式組）叫做同解不等式（同解不等式組）。例如
不等式同解原理
1．不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得的不等式與原不等式是同解不等式；
2．不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，所得的不等式與原不等式是同解不等式；
3．不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，並且把不等式改變方向後，所得的不等式與原不等式是同解不等式。
例題解析
【例1】解不等式組
解：對不等式組中的各個不等式進行變形，原不等式組可化為：
圖1由圖1可知原不等式組的解集為
【例2】解不等式組
圖2