國中數學解題法手冊（上）

作品目錄

一、數
§1.關於數的概念的判別
1.按照要求把已知數歸類
2.證明一個數不是有理數
§2.數的幾何表示
1.有理數的幾何表示
2.無理數的幾何表示
§3.數的大小比較
1.有理數的大小比較
2.實數的大小比較
§4.數的運算
1.四則運算
2.乘方和開方運算
3.冪的運算
4.對數運算
5.混合運算

二、代數式
§1.關於各類代數式的判別
§2.列代數式和求代數式的值
1.列代數式
2.求代數式的值
§3.代數式的化簡
1.整式的化簡
2.分式的化簡
3.根式的化簡
§4.代數式的運算
1.整式的運算
2.分式的運算
3.根式的運算
§5.多項式的因式分解
§6.有關代數式的綜合性問題
1.化簡、求代數式的值
2.證明等式問題
3.化分式為部分分式問題

三、方程和方程組
§1.同解方程（組）的判別
§2.解方程和方程組
1.一元一次方程的解法
2.二元一次方程組的解法
3.三元一次方程組的解法
4.一元二次方程的解法
5.二元二次方程組的解法
6.分式方程的解法
7.無理方程的解法
8.高次方程的解法
9.含有絕對值符號的方程的解法
10.含有分式方程、無理方程的方程組的解法
§3.方程和方程組的套用
1.解有關代數式的問題
2.公式變形
3.解某些平面幾何問題
4.列方程（組）解套用題
§4.有關方程和方程組理論的套用
1.解方程和方程組
2.討論方程（組）的解的情況
3.求一元二次方程根的對稱式的值
4.求作方程
5.討論方程（組）中字母係數的取值問題

四、不等式和不等式組
§1.同解不等式的判別
§2.解不等式和不等式組
1.一元一次不等式的解法
2.一元一次不等式組的解法
3.一元二次不等式的解法
4.絕對值不等式的解法
5.分式不等式的解法
6.無理不等式的解法
§3.解不等式（組）的套用
1.表示數集或兩個數的大小關係
2.解有關代數式的值的大小問題
3.求代數式有意義時字母的取值範圍
4.解套用題

五、函式
§1.判定函式的類型和確定函式的解析式
1.已知函式的解析式，判定函式的類型
2.已知函式的類型，確定函式的解析式
3.已知幾個變數之間的關係，確定函式的解析式
4.求從實際問題中得出的函式解析式
§2.求函式中自變數的取值範圍和函式值的集合
1.已知函式的解析式，求自變數的取值範圍
2.求從實際問題中得出的函式的自變數的取值範圍
3.求函式值和函式值的集合
§3.畫函式的圖像
1.函式圖像的某些常見的畫法
2.有關函式圖像的某些問題
§4.討論函式的性質
1.討論函式的增減性
2.求函式的最大（小）值
§5.套用函式解某些數學問題
1.解有關方程和方程組的問題
2.解有關不等式的問題
§6.討論二次函式解析式中的參數問題

六、解三角形
§1.有關0°到180°的角的三角函式
1.求一個角的三角函式值
2.已知角的某一個三角函式值求角
3.化簡三角函式式，證明三角恆等式
§2.解直角三角形
§3.解斜三角形
§4.解三角形的套用
1.利用解三角形解實際問題
2.解某些平面幾何問題
3.根據三角形的邊角關係證明某些平面幾何題

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