同構測度空間

同構測度空間(measure space of isomorphim)是指其連帶的測度環同構的測度空間。

基本介紹

  • 中文名:同構測度空間
  • 外文名:measure space of isomorphim
  • 適用範圍:數理科學
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簡介

同構測度空間是指其連帶的測度環同構的測度空間。
設(Ω1,𝓕11)和(Ω2,𝓕22)是兩個測度空間,若與它們連帶的測度環(𝓕11),μ1)和(𝓕22),μ2)是同構的,則稱測度空間(Ω1,𝓕11)和(Ω2,𝓕22)是同構的。

測度環同構

設(Ω1,μ)和(Ω2,v)是兩個測度環,T是Ω1到Ω2上的一一映射,使得對於Ω1中任意元素A,B和An(n=1,2,...)有
則稱T是(Ω1,μ)和(Ω2,v)之間的同構映射。若兩個測度環之間存在一個同構映射,則說明這兩個測度環是同構的。

測度空間

定義了測度(例如記做m)的可測空間叫測度空間, 記做( X,F, m),是個三元組。

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