可解代數

可解代數(solvable algebra)是一類非結合代數。

定義
設A是域F上的一個非結合代數,若有正整數n使得在其導出列中Acn> - 0,則稱A是個可解代數.非結合代數A的理想1本身是可解代數時,稱1是A的一個可解理想.可解代數的子代數是可解的,可解代數的同態像是可解的.對於結合代數而言,可解理想與冪零理想是一致的.非結合代數A是可解的若且唯若A的理想1及商代數A/1均是可解的.同時,A的任意兩個可解理想之和仍是可解的,因此,非結合代數中的可解性概念類似於結合代數中的冪零性,由此可定義非結合代數A的根與半單性.

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