近世代數習題解

內容簡介

《近世代數習題解》是由作者和同志在長期教學與科研基礎上不斷積累，並參閱國內外相關文獻編寫而成的。全書共編造816道題，它包括了作者所編著的《近世代數》中幾乎全部的習題解答。　本書共分五章，前兩章給出群論方面的題解422個，後三章給出環與域方面的題解394個。這些題目大體上包括了通行的近世代數的內容。當然，也有少數題目稍深入一些，其中也吸收了作者在群、環、域方面所發表的一些論文成果。　近世代數是一門比較抽象的學科，不少人特別是初學者在解題時常感困難。然而這方面的參考書又不是太多，特別是目前國內還未正式出版過一本這樣的習題解答，本書的出版填補了這一空白。本題解的出版不僅可供高校師生教學與學習參考之用，也可供有志於考研同學參考學習，更可以幫助初學者解決一些學習中的困惑。

圖書目錄

第一章　群

1.映射

2.群的定義及簡單性質

3.元素的階

4.子群、指數、Lagrange定理

5.正規子群和商群

6.群的同態和同構

第二章　幾類特殊和子群

1.生成系、循環群

2.置換群和變換群

3.P-群

4.換位子群、亞Abel群

5.共軛子群

6.Sylow子群

7.群的直積

8.有限效換群

第三章　環和域

1.環的定義及簡單性質

2.環的同態與同構

3.理想、商環及同態基本定理

4.除環、域

5.環的特徵

6.極大理想和素理想

第四章　幾類特殊的環

1.剩餘類環

2.方陣環

3.惟一分解懷

4.環的直和

第五章　域的擴張

1.擴域和素域

2.單擴域

3.代數擴域

4.多項式的分裂域

5.Galois擴域

6.有限域、可離擴域

名詞索引

參考文獻

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