可約

可約的概念滲透到數學的各個分支， 它在不同的分支中有不同的表現形式。與可約概念相對的就是不可約。

在數論中，一個整數被稱為可約的， 如果它可以被1和其本身以外的正整數整除。 這樣的數叫做合數。 不是合數的數叫做素數或質數。

在環論中， 一個元素稱為可約的， 如果它落在某個主理想中， 並且它不能生成這個理想。 不可約元 不一定是素元 。

特別在給定域上的多項式環中， 一個多項式稱為可約的， 如果它可以分解成一些次數更小的多項式之積。不滿足此條件的多項式叫做不可約多項式。

在幾何中，如果一個幾何物體在一定條件下分解成一些“較小”的幾何物體的並集， 就稱它為可約的。

比如在代數幾何中， 一個代數簇稱為可約的， 如果它是一些代數簇的並集 。

特別的， 一條曲線 （代數曲線）稱為可約的， 如果它是由一些曲線共同組成的。任何曲線都可以唯一分解成一些不可約曲線 的並。 這些不可約曲線的個數， 成為它的第二貝蒂數 （Betti）

在拓撲里， 不連通 集必定是可約的。

所有這些可約的定義都是一致的、相容的。 它只不過是用不同的語言來描述而已。