可數仿緊空間 (countably paracompact space)一類拓撲空間.設X為拓撲空間.若X的任意可數開覆蓋都存在局部有限的開覆蓋加細，則稱X為可數仿緊空間.完全正規空間是可數仿緊空間.可數仿緊性是閉遺傳的.任意正規空間是否為可數仿緊的問題是島克(Dowker,C. H.)於1951年提出的許多問題之一，20年後由美國女數學家路丁(Rudin,M.)給出了否定的回答，並舉出一個反例.可數仿緊空間是島克和卡切托夫(l}aTeTOS, M.)於1951年引入的.
可數仿緊空間 (countably paracompact space)一類拓撲空間.設X為拓撲空間.若X的任意可數開覆蓋都存在局部有限的開覆蓋加細,則稱X為可數仿緊空間.完全正規空間是...
數學中,仿緊空間是指一類拓撲空間,他們的每個開覆蓋都有局部有限的(開)加細(精細化)。這類空間的概念於1944年由迪厄多內(Dieudonné)引入 。每個緊緻空間都是仿...
強仿緊空間(strongly paracompact space)亦稱星有限空間或S空間。是一類拓撲空間。設X是拓撲空間,若X的任意開覆蓋都存在星有限開覆蓋加細,則稱X為強仿緊空間。...
偽緊空間(pseudo compact space)是一類拓撲空間。若拓撲空間X上的每個實值連續函式都是有界的,則稱X是偽緊空間。可數緊空間是偽緊空間。T4的偽緊空間是可數緊...
空間X是M空間,若且唯若X是某度量空間在擬完全映射下的原像.X是仿緊M空間,若且唯若X是某度量空間在完全映射下的原像.M空間不是有限可積的,但可數多個仿緊...
{U;},當二EU時,點列{二}包含於X的某緊集內,則稱二為/點.若X中每一點均為r點,則X稱為r空間.在仿緊T2空間的範圍內,r空間、9空間、點可數型空間三者...
對任何非空的拓撲空間族,我們可以構造出這些拓撲空間的積上的拓撲,這種拓撲稱為...仿緊 X稱為仿緊的,若且唯若其任意開覆蓋都有局部有限開覆蓋的加細。 可數緊...
保閉族(closure preserving family)是一類集族。設U為拓撲空間X的子集族。若對於U的任意子族V,∪{W'|W∈V}為閉集,則稱U為X的保閉族。若U可以表示為可數...
當X=Rn時,X上的通常拓撲滿足一切分離公理,是σ緊、林德勒夫、局部緊、可分、第一可數、第二可數、仿緊、亞緊、全體正規、連通、道路連通、局部連通空間。但不...
如果R中的點集A可以表成至多可數個疏朗集的並,就稱A是第一範疇集(或第一綱集)。第二綱集定義 度量空間的非第一範疇集稱為第二範疇集(或第二綱集)。...
在逆極限、不可數個因子的Tychonoff乘積以及一類重要廣義仿緊空間的遺傳性質等價刻畫等方面獲得了許多較好的結果,在國內外的重要學術刊物上獨立發表學術論文40多篇。 ...
度量空間必滿足第一可數公理,是豪斯多夫空間,完全正規空間,仿緊空間。偽度量空間滿足第一可數公理,但一般不是豪斯多夫空間。 [1] ...
完全有界集是指距離空間中的一類子集。度量空間中的列緊集一定是完全有界的,...度量空間必滿足第一可數公理,是豪斯多夫空間,完全正規空間,仿緊空間。偽度量空間...
按度量收斂是由距離刻畫的收斂,度量空間中收斂點列的極限是惟一的。...度量空間必滿足第一可數公理,是豪斯多夫空間,完全正規空間,仿緊空間。偽度量空間...
其中每個坐標鄰域能與n維複線性空間中的一個開集同胚,從而使坐標區域中的點具有...定義如下:設 M 為具有可數基的仿緊拓撲空間,在 M 上有開覆蓋 ,使得對每個...
特殊點拓撲三類.其定義可仿照一個特殊點情形加以描述.三者拓撲性質並不相同.如有限特殊點拓撲是緊、可數緊、序列緊、仿緊、亞緊空間,其他二者不是.不可數特殊點...
度量(metric)亦稱距離函式,是度量空間中滿足特定條件的特殊函式。兩點之間的距離...度量空間必滿足第一可數公理,是豪斯多夫空間,完全正規空間,仿緊空間。偽度量空間...
疏朗集亦稱無處稠密集,是度量空間中的一類子集。一個集合E,如果他的閉包不...度量空間必滿足第一可數公理,是豪斯多夫空間,完全正規空間,仿緊空間。偽度量空間...
存在連通但非仿緊的拓撲流形,1維這種流形稱為長直線,這種流形都不常見且具有較奇異的性質,下面討論均假定為仿緊豪斯多夫的,並且具有可數基,因而是度量空間。...
存在連通但非仿緊的拓撲流形,1維這種流形稱為長直線,這種流形都不常見且具有較奇異的性質,下面討論均假定為仿緊豪斯多夫的,並且具有可數基,因而是度量空間。...