可嵌入性

可嵌入性(embeddability)一種同構映射性質.是一個結構是否存在到另一個結構的子結構同構映射的性質.如果留,了為兩個分別以U,T為論域的同一語言的結構.稱留可嵌人,i,是指存在U到T的單值映射,使該映射保持結構中的所有關係和函式.關於度結構的嵌入問題,薩克斯(Sacks,G. E.)證明了以下結果:
1.具有2九個元的偏序,若每個元只有有窮個前驅,則該偏序可嵌人(},<)中.
2.具有乒:個元的偏序,若每個元至多只有可數個前驅,則該偏序可嵌入<}l ,>中.
3.具有2}}個元的偏序,若每個元至多只有可數個前驅和叢,個後繼,則該偏序可嵌入<}}", G)中.
其中,後兩個結論在連續統假設下是等價的.關於格的嵌入問題,現在已知所有可數分配格及一些有窮非分配格可嵌人《},<,八,V)中.

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