可分裂性

可分裂性是 re度的一個重要性質，而該定理作為這種方法的一個例子受到廣泛重視。

可分裂性(splitting property) re度的一個重要性質.由薩克斯((Sacks , G. E.)證明.:。度的可分裂性質，是指對任何:。度a>0，存在:e度。,d<a,使得。Ud=a.此外，任何:。度都可以在低度上分裂，即對:。度a<b,a為低度，則存在re度。,d,a<c<b,a<d<b,c}Jd=b.該定理由魯賓孫(Robinson,R. W.)證明的.在明中使用的一種處理低度的方法被稱為魯賓孫技巧.雖然任何r。度可在低度上分裂，但如果去掉“低”的條件之後，re度不一定在任何小於它的度上可分裂，即」a,bER[a<b八Vc,dER[(a<c,d<b)八(。[Jd=b)}(b<cV b<d)]].定理是拉克倫(Lachlan,A. H.)證明的，被稱為拉克倫非分裂定理.在該定理的證明中，拉克倫首次使用了一種非常複雜的被稱之為“魔怪方法”的方法一0"'方法.而該定理作為這種方法的一個例子受到廣泛重視.