反演映射

反演映射是一種特殊的映射。映射w=1/z稱為反演映射，它把單位圓內（外）一點映射到單位圓外（內）一點。

基本介紹

• 中文名：反演映射
• 外文名：inverse mapping
• 適用範圍：數理科學

簡介

反演映射是一種特殊的映射。

映射w=1/z稱為反演映射，它把單位圓內（外）一點映射到單位圓外（內）一點。

這兩點在從原點引出的同一條射線上。

性質

反演映射將圓周映射成圓周。

事實上，設圓方程複數表示一般式為。經w=1/z映射後得，此方程仍為圓方程。

套用

若規定：兩條曲線在z=∞處的夾角用通過反演映射w=1/z後所得的像曲線在w=0處的夾角來定義，則映射w=1/z為擴充複平面（Z平面）到擴充複平面（W平面）的保形映射。