基於伴隨原理和非結構化格線的大地電磁三維並行反演

《基於伴隨原理和非結構化格線的大地電磁三維並行反演》是依託中南大學，由任政勇擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：基於伴隨原理和非結構化格線的大地電磁三維並行反演
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：任政勇
• 依託單位：中南大學

項目摘要

目前大地電磁法三維反演都是基於結構化格線，不能精細模擬複雜地形和地質體邊界，且因計算消耗極大，反演規模小，尚難在實際中推廣套用，因此探索與發展新的大地電磁法大規模快速三維反演無疑具有重要的理論意義和實際價值。本申請書擬提出一種基於非結構化格線和伴隨原理的三維大地電磁反演算法，來快速、精細反演複雜三維地下電性結構。正演算法採用基於區域分解和非結構化格線的並行矢量有限元法，從而既可精細地模擬帶複雜地形及地質邊界的三維地質結構，又可精確、快速地計算其大地電磁回響。反演中同樣採用非結構化格線，但獨立於正演格線，以八叉樹實現正反演格線間的快速映射和相互查詢；採用記憶體消耗最小化的基於伴隨原理與目標函式梯度的L-BFGS最最佳化並行算法，使目標函式快速、穩定地收斂於極小值，從而實現大地電磁法複雜模型三維精細反演，通過國際標準模型測試後，初步套用於實際大地電磁數據反演和解釋，為進一步推廣套用奠定基礎。

結題摘要

目前大地電磁反演大多使用結構化格線，無法有效處理起伏地形和複雜地質結構，難以獲得可靠的反演結果。本項目基於非結構化格線，開發了一系列的帶地形複雜大地電磁2D/3D正反演技術和方法，研究的主要內容為：①考慮位移電流的情況下，利用非結構化三角形格線、有限元算法、實現了大地電磁和射線大地電磁的高精度快速2D正演計算，採用自適應和局部加密的技術，實現了正演精度的大幅度提高。②考慮位移電流的情況下，利用非結構化四面體格線、矢量有限元算法、實現了大地電磁和射線大地電磁的快速3D正演計算，採用面向目標自適應策略，測試並獲得了針對電導率各項異性介質的最最佳化的後驗誤差計算運算元，從而實現了正演精度的自動提高。③利用非結構化四面體格線、矢量有限元算法、實現了帶地形複雜可控源電磁的3D正演計算，具備了同時處理任意電偶源和磁偶源的能力，採用格線加密計算，實現了正演精度的大幅度提高。④基於非結構化的反演格線，採用伴隨原理實現了靈敏度矩陣的快速計算，採用正反演格線獨立的策略，實現了反演的精度的大幅度提高和計算的顯著加速，從而實現了帶地形複雜（射線）大地電磁2D問題的電導率反演。⑤採用非結構化正反演格線獨立的策略、伴隨原理、高斯牛頓和L-BFGS反演算法，實現了帶地形複雜（射線）大地電磁2D問題的電導率和介電常數的雙參數反演。⑥採用正反演格線獨立的策略、伴隨原理、高斯牛頓和L-BFGS反演算法，實現了帶地形複雜大地電磁3D問題的電導率約束和聯合反演。取得的重要研究成果為：①完成了研髮帶地形複雜大地電磁三維電導率反演算法和程式的預期任務，兼顧了二維情況，還研究了高頻射線大地電磁、地下電導率各向異性、電導率和介電常數雙參數反演等新內容。②項目已發表學術論文44篇，其中SCI論文38篇，EI論文2篇，獲得授權專利5項，出版中文專著3本。③資助博士研究生6人，4人獲得博士學位。資助碩士研究生6人，5人獲得碩士學位。項目成果在理論上具有創新性，提高了大地電磁的資料處理及解釋水平，對促進勘探電磁法正反演的快速發展具有重要的理論及實際意義。