反冪法(inverse power method)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:反冪法
- 外文名:inverse power method
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
反冪法(inverse power method)是1993年公布的數學名詞。
反冪法(inverse power method)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
反冪法則 反冪法則是一個數學名詞。即對冪法則進行積分,冪法則dx^n/dx=nx^(n-1)則反冪法則∫ x^n dx=[x^(n+1)]/(n+1)+C C為一個常數
[乘]冪法 [乘]冪法(power method)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
瑞利商疊代法(Rayleigh quotient iteration method)是一種用瑞利商作位移的反冪法。反冪法的收斂性和冪法本身一樣是線性的。不像冪法之處是只要 充分接近 ,反冪法的收斂性係數 可以任意小。對這一點的觀察導致在 中當 收斂到一特徵向量時,每步疊代均選取特徵值的“最佳猜測”,自適應地改變參數 的概念。這樣...
5.7龍貝格積分法 5.7.1龍貝格積分法的基本思想 5.7.2實現龍貝格積分法的基本步驟 5.8高振盪函式的積分法 5.8.1高振盪函式的積分法的基本思想 5.8.2分部積分公式 本章小結 習題 第6章矩陣的特徵值及特徵向量的計算 6.1引言 6.2冪法和反冪法 6.2.1冪法和反冪法的基本思想 6.2.2實現冪法和反冪...
本書討論線性代數計算方法的基礎理論和常用算法,內容包括解線性代數方程組地直接法、疊代法、共軛梯度法和線性最小二乘法;求一般n階矩陣特徵值問題的冪法、反冪法、矩陣收縮法、QR方法和求廣義特徵值問題的QZ方法;求對稱矩陣特徵值問題的子空間疊代法、對稱QR方法、Jacobi方法、Givens-Householder方法、矩陣奇異值...
7.3.1反冪法的基本思想195 7.3.2反冪法的算法和程式197 本章小結200 習題7200第8章常微分方程初值問題的數值解法201 8.1基礎知識201 8.1.1問題的提出201 8.1.2數值解法202 8.2歐拉法203 8.2.1顯式歐拉法203 8.2.2歐拉法的變形206 8.2.3改進的歐拉法213 8.3龍格庫塔方法214 8.3.1泰勒...
S5 共軛梯度法 5.1 算法的構造 5.2 算法的正交性與收斂性結果 習題 第四章 矩陣特徵值問題 S1 乘冪法和反冪法 1.1 乘冪法的基本思想 1.2 乘冪法的基本計算公式 1.3 乘冪法的加速和收縮技巧 1.4 反冪法 S2 對稱矩陣的子空間疊代法 2.1 基本算法 2.2 收斂性定理 S3 QR 方法 3.1 基本QR 方法...
*3.4.3 最速下降法 *3.4.4 共軛斜向法 習題3 第4章 方陣特徵值和特徵向量計算 4.1 冪法和反冪法 4.1.1 冪法 *4.1.2 冪法的其他複雜情況 4.1.3 反冪法 *4.1.4 原點平移加速技術 *4.1.5 求已知特徵值的特徵向量 4.2 Jacobi方法 4.2.1 平面旋轉矩陣 4.2.2 古典Jacobi方法 4.2.3...
7.5.1 冪法的Matlab函式檔案,185 7.5.2 反冪法的Matlab函式檔案,185 7.5.3 QR算法的Matlab函式檔案,185 評註,186 習題7,187 數值試驗題7,188 第8章 常微分方程的數值解法190 8.1 Euler方法,190 8.1.1 Euler方法及其有關的方法,190 8.1.2 局部誤差和方法的階,193 8.2 Runge-Kutta方法,...
5.2.1冪法152 5.2.2加速收斂的方法156 5.2.3反冪法158 套用實例: Google的PageRank算法160 5.3矩陣的正交三角化162 5.3.1Householder變換163 5.3.2Givens旋轉變換165 5.3.3矩陣的QR分解166 5.4所有特徵值的計算與QR算法170 5.4.1收縮技術170 5.4.2基本QR算法171 5.4.3實用QR算法的有關技術...
2.4 疊代法 33 2.4.1 疊代法的一般形式及其收斂性 33 2.4.2 Jacobi疊代法 36 2.4.3 Gauss―Seidel疊代法 39 2.4.4 逐次超鬆弛疊代法 41 習題 45 第3章 矩陣特徵值與特徵向量的計算 48 3.1 冪法和反冪法 48 3.1.1 冪法 48 3.1.2 反冪法 51 3.2 Jaeobi方法 53 3.3 QR方法 56 3...
12.2 冪法與反冪法209 12.2.1 冪法的原理210 12.2.2 冪法的MATLAB實現210 12.2.3 反冪法212 12.2.4 反冪法的MATLAB實現213 12.3 對稱矩陣的特徵值——Jacobi方法214 12.3.1 Jacobi方法的原理214 12.3.2 Jacobi方法的MATLAB實現215 12.4 Householder方法217 12.4.1 初等反射矩陣218 12.4.2 ...
§ 8 .5 曲線擬合的最小二乘法 § 8 .6 可化為線性問題的曲線擬合 § 8 .7 用正交多項式作最小二乘擬合 § 8 .8 數值實驗 習題8 本章常用辭彙中英文對照 第9章 矩陣的特徵值和特徵向量 § 9 .1 引言 § 9 .2 冪法與反冪法 9.2.1 冪法 9.2.1 反冪法 § 9 .3 ...
7.2冪法 7.3反冪法 習題7 第8章上機實驗 8.1緒論 8.2非線性方程求根 8.3線性方程組的數值解法 8.4插值與擬合 8.5數值積分與微分 8.6常微分方程初值問題的數值解法 8.7特徵值與特徵向量的計算 第9章Matlab簡介 9.1矩陣、數組與函式 9.2常用命令和圖形功能 9.3簡單程式設計 9.4數值計算程式設計...
10.2 冪法及反冪法 341 10.2.1 冪法 341 10.2.2 冪法的加速 344 10.2.3 反冪法 350 10.2.4 混合冪法 352 10.3 實對稱矩陣的Jacobi法 353 10.3.1 Givens變換 353 10.3.2 基本Jacobi法 358 10.4 Givens法和Householder法 360 10.4.1 Householder變換 360 10.4.2 一般矩陣約化為上...
3.1 高斯消元法 3.2 高斯主元素消元法 3.3 高斯-若爾當消元法 3.4 矩陣分解 3.5 向量和矩陣的範數 3.6 誤差分析 3.7 疊代法及其收斂性 3.8 雅可比疊代法與高斯-賽德爾疊代法 3.9 超鬆弛疊代法 習題3 第4章 矩陣的特徵值與特徵向量問題 4.1 冪法與反冪法 4.2 雅可比方法 4.3 多項式方法求...
全書共分八章,內容包括緒論,求解線性方程組的Gauss消去法、平方根法、古典疊代法和共軛梯度法,線性方程組的敏度分析和消去法的捨入誤差分析,求解線性最小二乘問題的正交分解法,求解矩陣特徵值問題的乘冪法、反冪法、Jacobi方法、二分法、分而治之法和QR方法。圖書目錄 教材特色 本書在選材上注重基礎性和實用性...
第九章 矩陣特徵值問題的數值方法 9.1 基本要求 9.2 知識要點 9.3 典型例題詳解 9.3.1 矩陣特徵值與特徵向量的相關概念及性質 9.3.2 Jacobi方法 9.3.3 QR方法 9.3.4 乘冪法和反冪法 附錄:模擬試題及答案 第一套模擬試題 第二套模擬試題 第三套模擬試題 模擬試題答案 參考文獻 ...
5.5 反冪法 328 附錄A 希臘字母表 330 附錄B 複數 331 附錄C 關於基底的補充說明 336 附錄D 微分方程的解法 341 D.1 dx/dt = f(x) 型 341 D.2 dx/dt = ax + g(t) 型 342 附錄E 內積、對稱矩陣、正交矩陣 346 E.1 內積空間 346 E.1.1 模長 346 E.1.2 正交 347 E...
2-1 簡單疊代法 212 2-2 疊代法的收斂性 218 §3 非線性方程的疊代解法 223 3-1 簡單疊代法 223 3-2 Newton疊代法及其變形 228 3-3 Newton疊代算法 232 3-4 多根區間上的逐次逼近法 233 §4 計算矩陣特徵問題的冪法 235 4-1 求代數方程根的方法 236 4-2 冪法 237 4-3 反冪法 242 4-4 反...
3.6 解線性方程組的疊代法 3.6.1 簡單疊代法 3.6.2 疊代的收斂性 3.6.3 超鬆弛疊代法 習題三 第4章 方陣的特徵值 4.1 引言 4.1.1 方陣特徵值的基本概念 4.1.2 方陣特徵值的基本結論 4.2 求矩陣特徵值的冪法 4.2.1 冪法 4.2.2 冪法的加速 4.2.3 冪法的降階 4.3 反冪法 4.3....
7.2乘冪法196 7.2.1乘冪法的基本思想196 7.2.2改進後的乘冪法199 7.2.3改進後的乘冪法的算法和程式203 7.3反冪法206 7.3.1反冪法的基本思想206 7.3.2反冪法的算法和程式208 本章小結212 習題7212 第8章常微分方程初值問題的數值解法213 8.1基礎知識213 8.1.1問題的提出213 8.1.2數值解法...