博赫納,S.,著名數學家。
基本介紹
- 中文名:博赫納,S.
- 畢業院校:柏林大學
- 職業:數學家
- 代表作品:《多複變函數論》
博赫納,S.,著名數學家。
博赫納,S.,著名數學家。人物經歷1899年8月20日生於奧匈帝國克拉科夫城(今屬波蘭),1982年5月2日卒於美國休斯敦。畢業於柏林大學,1921年獲該校博士學位。在慕尼黑大學任教多年,1933年受聘於美國普林斯頓大學...
博赫納積分(Bochner integral)是按勒貝格積分方式定義的一種常用的向量值函式的積分。博赫納積分是勒貝格積分在向量值函式情形的直接推廣,是由博赫納(S.Bochner)在1932年建立的,這種積分在向量值測度理論、運算元理論、機率論、隨機過程以及巴拿赫空間幾何理論等許多數學分支中有廣泛的套用。基本介紹 設 是完備的σ有限...
博赫納一克勒流形 博赫納一克勒流形(Bochner-Kahler manifold)是實共形平坦流形的推廣流形。設M是n維克勒流形,gi,,君, Rk;, , R;,和R分別表示度量張量、復結構張量、曲率張量、里奇張量和數量曲率.博赫納(Bochner,S.)將外爾(Weyl, (C. H. )H.)共形曲率張量推廣成復的形式,引人如下張量:
在微分幾何中,博赫納恆等式是關於黎曼流形之間調和映射的恆等式。 它以美國數學家所羅門·博赫納的名字命名。數學表述 設M和N為黎曼流形,並令u:M→N為一個調和映射。 設du表示的u的(向前)導數,∇為梯度,Δ為拉普拉斯–貝爾特拉米運算元,Riem為N上的黎曼曲率張量,Ric為M上的里奇曲率張量,則有 博赫納公式...
如果向量值函式f(t>fi (t) ),.fz (t) , ... ,.fn (t) T的每一元素.f=(t>(2=1), 2, w,n)都是概周期函式,則稱f (t)為概周期向量函式.或直接給出按玻爾(Bohr, H.)或博赫納(Bochner,S.)意義下的定義.例如,稱向量函式f(t>)為概周期的,如果f (t)的。平移數集T(.f,F)= 川 ...
博赫納(Bochner,S.)於1932年提出了如今以他的名字命名的向量值函式的積分--博赫納積分,並且考慮將數值測度論中的拉東-尼科迪姆定理推廣到向量值測度的情況。但是,博赫納發現,對巴拿赫空間L[0,1],這種推廣是不可行的。因此,需要討論拉東-尼科迪姆定理成立的條件,這樣便產生了巴拿赫空間具有拉東-尼科迪姆性質的...
S.博赫納(1932)和T.卡萊曼(1944)討論了冪增長函式的傅立葉變換,提出了連續函式的形式導數概念。當然為那些怪函式建立嚴格數學基礎的方法並不是惟一的,例如波蘭學者J.米庫辛斯基就曾用較初等的方法建立它們的基礎。也有把廣義函式看作解析函式的邊界值,並由此發展出超函式理論。換句話說,廣義函式的定義並不完全...
60年代,博赫納-小平邦彥方法又進而推廣到非緊的帶邊界的複流形,發展成為近代多複分析的一個有力工具:□問題的L□估計。多複變函數論中具有重要意義的第三方面進展是C.L.西格爾在1935~1950年間建立的多複變函數的自守函式論。50年代以後,由於A.賽爾伯格、R.朗蘭茲、И.□.蓋爾范德等人的工作,揭示了它與...
傅立葉變換的限制定理(restriction theorem ofthe Fourier transform)傅立葉變換大小的一種描述,是研究多元函式傅立葉積分的博赫納一里斯平均L0收斂的重要工具.設S是R”的光滑子流形.d。是其上導出的勒貝格測度.如果對每一個施瓦茲函式f.以及S的具有緊閉包含於S中的開子集So,有 這裡f為f的傅立葉變換,1}pGp...
陳省身在高維黎曼流形上的推廣方面做出了重要貢獻.霍奇(W.V.D.Hodge)的調和積分理論和德·拉姆(G.-W. de Rham)的上同調理論揭示了微分流形上微分結構、拓撲結構和黎曼結構之間的深刻聯繫,具有十分重要的意義.在一定幾何條件下,根據調和理論,可用博赫納(S.Bochner)方法得出各種消沒定理.這就是所謂博赫納技巧....
1922年與博赫納(S.Bochner)一起提出了核函式的概念,它是研究多複變函數的有效工具。1949年研究偏微分方程,獲得一些解的積分表達式。著作有《核函式與正則映射》(The Kernel Function and Conformal Mapping, 1950;中譯本,科學出版社,1958),與M·希費爾合著的《數學物理中的核函式與橢圓微分》(Kernel Function...
因此,經典調和分析中的有限維空間上的博赫納定理在無限維空間上的推廣問題與研究柱測度的可列可加性是等價的。當 G是一般的交換的拓撲群時,可用G的特徵標群G代替φ進行類似的討論。根據關於柱測度可列可加性的明洛斯定理知道,核空間φ上的連續正定函式必是φ ┡上的機率測度的傅立葉變換。夏道行利用擬不變測度...
例如,關於正定函式的積分表示的博赫納定理就可用紹凱理論來證明。凸集 設C是R的子集,如果對任意兩點x¹∈C,x²∈C,連結它們的線段仍在C中,即若x¹,x²∈C,則α₁x¹+α₂x²∈C,α₁+α₂=1,α₁≥0,α₂≥0,稱C為凸集。空集,單個點,圓盤,實心三角形,全空間R都是...
博赫納-辛欽定理/公理化定義 任意一個函式 是對應於某個機率律 的特徵函式,若且唯若滿足以下三個條件:是連續的;;是一個正定函式(注意這是一個複雜的條件,與 不等價)。計算性質 特徵函式對於處理 特徵函式對於處理獨立隨機變數的函式特別有用。例如,如果X1、X2、……、Xn是一個獨立(不一定同分布)的...
博赫納(Bochner,S.)於1932年提出了如今以他的名字命名的向量值函式的積分——博赫納積分,並且考慮將數值測度論中的拉東-尼科迪姆定理推廣到向量值測度的情況。但是,博赫納發現,對巴拿赫空間L[0,1],這種推廣是不可行的。因此,需要討論拉東-尼科迪姆定理成立的條件,這樣便產生了巴拿赫空間具有拉東-尼科迪姆性質...
1922年與博赫納(S.Bochner)一起提出了核函式的概念,它是研究多複變函數的有效工具。1949年研究偏微分方程,獲得一些解的積分表達式。著作有《核函式與正則映射》(The Kernel Function and Conformal Mapping, 1950;中譯本,科學出版社,1958),與M·希費爾合著的《數學物理中的核函式與橢圓微分》(Kernel Function...