《半定最佳化逆問題的研究》是依託大連理工大學,由肖現濤擔任醒目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：半定最佳化逆問題的研究
- 依託單位：大連理工大學
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：肖現濤
- 批准號：11026166
- 申請代碼：A0405
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2011-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
在地球物理,石油勘探,金融保險等眾多科學與工程領域中存在著大量的逆最佳化問題。有著重要實際背景的組合最佳化逆問題的研究已經取得了豐碩成果，但是在連續最佳化領域，逆問題的研究才剛剛開始，迄今為止僅僅線上性規劃逆問題和二次規劃逆問題方面取得了一些進展，因此連續最佳化逆問題是一個有待於探索的重要的研究領域，有重要理論和套用價值的半定規劃領域的逆最佳化問題尤其值得研究。本項目研究線性半定規劃逆問題和半定二次規劃逆問題，這些逆問題中不但要計算目標函式中的參數，還要計算約束集合中的參數。以半定規劃和均衡約束最佳化的理論和算法為基礎研究這些逆問題的數值方法，包括光滑化牛頓法，非精確光滑化牛頓法以及擾動方法等等，並在變分分析和矩陣分析的理論基礎上實現這些算法的理論分析和收斂性分析，然後通過編制MATLAB程式進行數值試驗來驗證算法的有效性。預期的研究成果可推動連續最佳化逆問題和半定規劃兩個方向的研究進展。
