《廣義組合最佳化逆問題的算法設計與分析》是依託廈門大學，由劉龍城擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：廣義組合最佳化逆問題的算法設計與分析
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：劉龍城
- 依託單位：廈門大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
在近十幾年來，組合最佳化逆問題得到國內外廣大專家學者的關注，成為運籌學研究的一個重要領域，它不僅具有豐富的理論意義，而且同時具有較大的實際意義和套用價值. 組合最佳化問題是在給定參數的情況下尋找最優解，而實際當中，往往先有一個問題的可行解，在當前的參數下，它並不是一個最優解，從而要求我們儘可能少的修改現有的參數，使得已有的可行解成為一個最優解，這就是組合最佳化逆問題. 本項目將著重研究三類廣義層面上的組合最佳化逆問題：給出部分解的組合最佳化逆問題；不同範數相結合的組合最佳化逆問題；廣義網路上的組合最佳化逆問題. 對於以上這些問題，我們將探討它們的計算複雜性、多項式時間算法、快速近似算法或難近似性. 通過本項目的研究，在理論上進一步豐富和完善組合最佳化的算法設計與分析的技巧，在實際中進一步拓展組合最佳化理論的套用領域，可為實際中的城市規劃、網路建設等提供理論依據和技術支持.
結題摘要
在近十幾年來，組合最佳化逆問題得到國內外廣大專家學者的關注，成為運籌學研究的一個重要領域，它不僅具有豐富的理論意義，而且同時具有較大的實際意義和套用價值. 組合最佳化問題是在給定參數的情況下尋找最優解，而實際當中，往往先有一個問題的可行解，在當前的參數下，它並不是一個最優解，從而要求我們儘可能少的修改現有的參數，使得已有的可行解成為一個最優解，這就是組合最佳化逆問題. 本項目將著重研究三類廣義層面上的組合最佳化逆問題：給出部分解的組合最佳化逆問題；不同範數相結合的組合最佳化逆問題；廣義網路上的組合最佳化逆問題. 對於以上這些問題，我們將探討它們的計算複雜性、多項式時間算法、快速近似算法或難近似性. 通過本項目的研究，在理論上進一步豐富和完善組合最佳化的算法設計與分析的技巧，在實際中進一步拓展組合最佳化理論的套用領域，可為實際中的城市規劃、網路建設等提供理論依據和技術支持。經過三年的研究，到目 前為止已經在發表6篇學術論文，還有多篇在審稿中，在項目研究進行中，協助培養了博士一名（已畢業），碩士兩名（已畢業），正在培養的碩士三名。
