十進制數

十進制數是組成以10為基礎的數字系統，有0，1，2，3， 4， 5， 6， 7， 8， 9十個基本數字組成。十進制，英文名稱為Decimal System，來源於希臘文Decem，意為十。十進制計數是由印度教教徒在1500年前發明的，由阿拉伯人傳承至11世紀。

基本介紹

• 中文名：十進制數
• 外文名：Decimal System
• 套用學科：數學術語
• 範疇：數理科學

十進制發展

十進制在中國

首先，人們日常生活中所不可或離的十進位值制，就是中國的一大發明。至遲在商代時，中國已採用了十進位值制。從現已發現的商代陶文和甲骨文中，可以看到當時已能夠用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬等十三個數字，記十萬以內的任何自然數。這些記數文字的形狀，在後世雖有所變化而成為當今的寫法，但記數方法卻從沒有中斷，一直被沿襲，並日趨完善。十進位值制的記數法是古代世界中最先進、科學的記數法，對世界科學和文化的發展有著不可估量的作用。正如李約瑟所說的：“如果沒有這種十進位制，就不可能出現我們現在這個統一化的世界了。”

十進制在國外

古巴比侖的記數法雖有位值制的意義，但它採用的是六十進位的，計算非常繁瑣。古埃及的數字從一到十隻有兩個數字元號，從一百到一千萬有四個數字元號，而且這些符號都是象形的，如用一隻鳥表示十萬。古希臘由於幾何發達，因而輕視計算，記數方法落後，是用全部希臘字母來表示一到一萬的數字，字母不夠就用加符號“‘”等的方法來補充。古羅馬採用的是累積法，如用ccc表示300。印度古代既有用字母表示，又有用累積法，到公元七世紀時方採用十進位值制，很可能受到中國的影響。現通用的印度——阿拉伯數碼和記數法，大約在十世紀時才傳到歐洲。

十進制介紹

十進制的發展

在計算數學方面，中國大約在商周時期已經有了四則運算，到春秋戰國時期整數和分數的四則運算已相當完備。其中，出現於春秋時期的正整數乘法歌訣“九九歌”，堪稱是先進的十進位記數法與簡明的中國語言文字相結合之結晶，這是任何其它記數法和語言文字所無法產生的。從此，“九九歌”成為數學的普及和發展最基本的基礎之一，一直延續至今。其變化只是古代的“九九歌”從“九九八十一”開始，到“二二如四”止，而是由“一一如一”到“九九八十一”。

十進制的使用

《卜辭》中記載說，商代的人們已經學會用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬這13個單字記十萬以內的任何數字，但是現在能夠證實的當時最大的數字是三萬。甲骨卜辭中還有奇數、偶數和倍數的概念。

十進位位值制記數法包括十進位和位值制兩條原則，"十進"即滿十進一；"位值"則是同一個數位在不同的位置上所表示的數值也就不同，如三位數"111"，右邊的"1"在個位上表示1個一，中間的"1"在十位上就表示1個十，左邊的"1"在百位上則表示1個百。這樣，就使極為困難的整數表示和演算變得如此簡便易行，以至於人們往往忽略它對數學發展所起的關鍵作用。

我們有個成語叫"屈指可數"，說明古代人數數確實是離不開手指的，而一般人的手指恰好有十個。因此十進制的使用似乎應該是極其自然的事。但實際情況並不盡然。在文明古國巴比倫使用的是60進位制（這一進位制到今仍留有痕跡，如一分=60秒等）另外還有採用二十進位制的。古代埃及倒是很早就用10進位制，但他們卻不知道位值制。所謂位值制就是一個數碼錶示什麼數，要看它所在的位置而定。位值制是千百年來人類智慧的結晶。零是位值制記數法的精要所在。但它的出現卻並非易事。我國是最早使用十進制記數法，且認識到進位制的國家。我們的口語或文字表達的數字也遵守這一原則，比如一百二十七。同時我們對0的認識最早。

十進制是中國人民的一項傑出創造，在世界數學史上有重要意義。著名的英國科學史學家李約瑟教授曾對中國商代記數法予以很高的評價，"如果沒有這種十進制，就幾乎不可能出現我們現在這個統一化的世界了"，李約瑟說"總的說來，商代的數字系統比同一時代的古巴比倫和古埃及更為先進更為科學。"

使用原則

十進制基於位進制和十進位兩條原則，即所有的數字都用10個基本的符號表示，滿十進一，同時同一個符號在不同位置上所表示的數值不同，符號的位置非常重要。基本符號是0到9十個數字。要表示這十個數的10倍，就將這些數字右移一位，用0補上空位，即10，20，30，...，90；要表示這十個數的10倍，就繼續左移數字的位置，即100，200，300，...。要表示一個數的1/10，就右移這個數的位置，需要時就0補上空位：1/10位0.1，1/100為0.01，1/1000為0.001。