化圓成方是阿納克薩戈勒斯提出的數學問題,結果證明不可實現。
基本介紹
- 中文名:化圓成方
- 性質:數學問題
- 提出者:阿納克薩戈勒斯
- 結果:證明不可能實現
方圓的問題與提洛斯問題是同時代的,由希臘人開始研究。有名的阿基米得把這問題化成下述的形式:已知一圓的半徑是r,圓周就是2πr,面積是πr2。由此若能作一個直角三角形,其夾直角的兩邊長分別為已知圓的周長2πr及半徑r,則這三角形的面積就是 (1/2)(2πr)(r)=πr2 與已知圓的面積相等。由這個直角三角形不難作出同面積的正方形來。但是如何作這直角三角形的邊。即如何作一線段使其長等於一已知圓的周長,這問題阿基米德可就解不出了。