《動力系統中關於混沌、熵和特定系統結構的若干專題》是依託中國科學技術大學，由黃文擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：動力系統中關於混沌、熵和特定系統結構的若干專題
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：黃文
- 依託單位：中國科學技術大學
- 批准號：10401031
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 申請代碼：A0303
- 支持經費：10（萬元）
- 負責人職稱：教授
中文摘要
本項目研究內容包括：一、在拓撲動力系統中引入極端混沌集，決定正熵與存在極端混沌集的相互關係；以及加強Blanchard等人的結果，尋求類似於Sumi的結果，即是否在正熵系統許多點的穩定流形的閉包中包含了不可數Li-Yorke混沌集；二、建立可數amenable群作用下動力系統熵的局部變分原理，通過該變分原理使用多種語言刻劃可數amenable群作用下拓撲Kolmogorov系統的結構以及確定拓撲熵對和測度熵對的內在關係；三、以獲得在熵語言下最簡單的系統- - 拓撲系統更為精細的結構為目的，調查極小系統與極小几乎周期系統的漸近擴充兩者之間的相互包含關係，以及決定拓撲系統開覆蓋沿著給定序列複雜性函式的增長率。這些內容是當前拓撲動力系統研究中的熱門課題，其研究結果將大大豐富該領域的研究成果，使人們更加深入地理解系統複雜性，必將在動力系統其他領域有所套用。
