勒讓德微分方程（Legendre differential equation）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：勒讓德微分方程
- 外文名：Legendre differential equation
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
公布時間
1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
出處
《數學名詞》第一版。
勒讓德微分方程（Legendre differential equation）是1993年公布的數學名詞。
超球微分方程(hyperspherical equation)是數學物理中常見的常微分方程之一。連帶勒讓德方程經因變數變換後，可以得到超球微分方程；勒讓德方程和格根鮑爾方程都是它的特殊情形。概念 超球微分方程(hyperspherical equation)是數學物理中常見的...
勒讓德連帶微分方程 勒讓德連帶微分方程（Legendre associated differential equation）是1993年公布的數學名詞，由全國科學技術名詞審定委員會審定發布。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
1790年，勒讓德發表了“論重積分”(Mémoire sur les inté-grales doubles)一文。他在這篇文章里完成了他關於球體吸引的分析、包括對非均勻球體情形的研究，以及某些微分方程的特殊積分的探討。18世紀末，由R．de普隆尼(Prony)領導的...
階勒讓德多項式。非線性微分方程 由於許多物理系統是非線性的，從而描述它們的微分方程也是非線性的，即未知函式或其導數非線性地出現於方程之中。對於非線性方程一般性質的了解不像線性方程那樣完備和深入，而是知道得很少，而且它具有線性...
它首次出現在歐拉1752年的論文中。拉格朗日和勒讓德，特別是後者對這個方程的解進行了深入研究，由此引出所謂的勒讓德多項式。後來由於拉普拉斯的出色工作而又稱這種方程為拉普拉斯方程。一階偏微分方程首先出現在幾何問題和流體力學問題的研究...
前四章及第七、第八章介紹數學物理方程的基本概念和常用解法；第五、六兩章分別討論了貝塞爾函式與勒讓德多項式的基本性質及在求解數學物理方程定解問題中的套用；第九章簡要地介紹了物理學、幾何學中幾個重要的非線性偏微分方程，其中...
第5章 球面坐標中的偏微分方程 5.1問題和方法概述 5.2對稱狄利克雷問題 5.3球面調和函式和一般狄利克雷問題 5.4亥姆霍茲方程及其對泊松方程、熱傳導方程和波動方程的套用 5.5勒讓德微分方程 5.6勒讓德多項式和勒讓德級數展開 5...
6．3 高階線性微分方程式 6．3．1 高階線性微分方程的一般理論 6．3．2 常係數高階線性微分方程 第七章 冪級數解法 7．1 柯西定理 7．2 冪級數解法 7．3 勒讓德多項式 7．4 廣義冪級數解法 7．5 貝塞爾函式 第八章 定性...
超球函式(hyperspherical function)是超球微分方程的兩個基本解。超球微分方程是數學物理中常見的常微分方程之一。連帶勒讓德方程經因變數變換後，可以得到超球微分方程；勒讓德方程和格根鮑爾方程都是它的特殊情形。概念 超球函式(...
勒讓德函式是有3個正則奇點的二階線性常微分方程的解，可以用以不同的形式用超幾何函式表示，例如 很多多項式，例如賈可比多項式P(α,β)n及其特殊情形勒讓德多項式，車比雪夫多項式，Gegenbauer多項式都能用超幾何函式表示 其它特殊情形...
圓錐函式(conical function)是在錐形區域中解某些邊值問題時出現的一類特殊函式。即微分方程：的解：它們是連帶勒讓德函式P(z)和Q(z)的特殊情形。連帶勒讓德函式 連帶勒讓德函式有兩類：第一類連帶勒讓德函式、第二類連帶勒讓德函式...
第17章 勒讓德多項式 球函式 286 17.1 勒讓德微分方程及勒讓德多項式 286 17.2 勒讓德多項式的主要性質 293 17.3 連帶勒讓德函式 球函式 300 17.4 殊函式套用舉例 306 習題17 310 第18章 貝塞爾函式 柱函式 312 18.1 ...
只要乘以一個恰當的積分因子，所有的二階線性常微分方程都可以化成施圖姆-劉維爾方程。貝塞爾方程 等價於：勒讓德方程 注意到D(1−x) = −2x，因此等價於：使用積分因子的例子 兩邊同時除以x: 再乘以積分因子： 得到： 又...
19世紀，隨著各種曲線坐標系的引入和新的函式類如貝塞爾(Bessel)函式、勒讓德(Legendre)多項式等作為常微分方程的特徵函式而興起，確定帶邊界條件的常微分方程的特徵值與特徵函式，便成為日益突出的重要問題。利烏維爾和他的朋友、力學教授...
微分方程與積分方程 19世紀，隨著各種曲線坐標系的引入和新的函式類如貝塞爾(Bessel)函式、勒讓德(Legendre)多項式等作為常微分方程的特徵函式而興起，確定帶邊界條件的常微分方程的特徵值與特徵函式，便成為日益突出的重要問題。劉維爾和他...
37．李岩波，李輝來，發展的p-Laplace方程解的障礙行為，吉林大學學報(理學版)，2008，(2), 234.38．孫躍剛，李輝來，解常微分方程的勒讓德小波算法，吉林大學學報(理學版)，2007，(6), 945-948.39．王林君，張然，李輝來， ...