加權網路數據建模及其統計推斷

《加權網路數據建模及其統計推斷》是依託華中師範大學，由晏挺擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：加權網路數據建模及其統計推斷
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：晏挺
• 依託單位：華中師範大學

項目摘要

近年來，在社會科學，微博，科技文獻的合作與引用，蛋白質互動作用，疾病傳遞等領域裡，網路數據呈井噴式增長。在這樣的背景下，統計網路分析正迅速興起。目前無加權（即邊的取值只為0或1）的網路數據得到了廣泛研究。但是對取值加權的邊（如離散的，連續的值）仍然缺乏有效的研究。後者被稱為加權網路數據。申請人主要從事網路數據研究，在Biometrika等著名統計學雜誌上發表多篇論文。本項目將研究在加權網路數據里，當參數個數趨於無窮時，包含出度和入度作為充分統計量的指數隨機圖模型里極大似然估計值的漸近性質；探究指數隨機圖模型的模型衰退性問題；對加權網路數據進行稀疏，局部相依建模並對所建模型進行統計推斷。

結題摘要

在當今信息化時代，網路數據無處不在，如科技文獻的合作與引用，社交網站上人與人之間的互動等都可以用網路數據表示出來。網路數據分析就成了當前統計學的熱門研究內容。在國家自然科學基金青年基金項目的大力資助下，本項目碩果纍纍！受資助期間(2015/01-2017/12)，共發表了標註國家自然科學基金資助的SCI論文12篇，其中一篇發表在統計學頂尖期刊Annals of Statistics上。本項目在加權型網路數據研究分析方面取得了豐富成果，首先建立了當雙度序列作為充分統計量時，p0網路模型里當邊分別取值為有限離散，可數離散和連續型取值時的極大似然估計方法，並證明了極大似然估計量的相合性和漸近常態分配；其次對一類無向的網路模型建立了統一的矩估計方法，並建立了矩估計量是相合性和漸近常態分配的條件。該統一理論框架包含了Beta網路模型，極大熵模型作為特例；再次給出了加權指數隨機圖模型具有模型衰退性的定義，並證明了相依圖構造作為充分統計量時的模型衰退性質；最後對加權網路數據，建立稀疏局部相依網路模型。