判定邊界

介紹

判定邊界是問題空間的區域，分類器的輸出標籤是模糊的。如果判定表面是超平面，那么分類問題是線性的，並且類是線性可分的。

判定界限並不總是明確的。也就是說，從特徵空間中的一個類到另一個類的過渡不是不連續的，而是漸變的。這種效應在基於模糊邏輯的分類算法中很常見，其中一類或另一類的成員資格不明確。

如：我們可以繪製出來x1+x2=3，這條線便是我們模型的分界線，也稱之為判定邊界。

在基於反向傳播的人工神經網路或感知器的情況下，網路可以學習的判定邊界的類型取決於網路所具有的隱藏層的數量。如果它沒有隱藏層，那么它只能學習線性問題。如果它有一個隱含層，那么它可以學習

的緊子集上的任意連續函式，如通用逼近定理所示，因此它可以具有任意的判定邊界。

具體來說，支持向量機找到一個超平面，它將特徵空間分為兩個具有最大餘量的類。如果問題最初不是線性可分的，則通過增加維數來使用核心技巧將其轉換為線性可分的問題。因此，小尺寸空間中的一般超曲面在具有更大尺寸的空間中變成超平面。

神經網路試圖學習決策邊界，最小化經驗誤差，而支持向量機試圖學習決策邊界，最大化判定邊界和數據點之間的經驗邊際。