《初等數學複習及研究（立體幾何）》是2010年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：初等數學複習及研究（立體幾何）
- 出版時間：2010年6月1日
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- ISBN：9787560330020
內容簡介,目錄,
內容簡介
《初等數學複習及研究（立體幾何）》以中學平面幾何和立體幾何為基礎寫成，為了方便讀者學習，特別注意全書內容自成系統，對立體兒何知識加以系統地複習、整理和適當地加深、提高，全書內容分為五章，分論空間直線與平面、球與軌跡、初等幾何變換、面積和體積、簡單球面幾何與球面三角，編寫時注意到與平面幾何、解析幾何、射影幾何、幾何基礎各科間的聯繫，每章末附有習題（附錄中有解答），以幫助讀者進一步加深對本課程的理解。
《初等數學複習及研究（立體幾何）》可作為高等院校數學與套用數學專業的參考教材、中學教師自修用書或教學參考資料，也可作為喜歡初等幾何並願意在這門課程上深入研討的讀者的自學用書。
目錄
第一章 空間直線與平面
1．1 點與直線、點與平面的相關位置·空間幾何公理
1．1．1 結合公理
1．1．2 順序公理
1．1．3 契約公理
1．1．4 連續公理
1．1．5 平行公理
1．1．6 公理的推論
1．1．7 希爾伯特幾何體系的三個基本對象和三個基本關係
1．2 空間二直線的相關位置
1．2．1 注意
1．2．2 引理
1．2．3 平行線的傳遞性
1．2．4 空間二直線間的角
1．3 直線與平面的相關位置
1．4 二平面的相關位置·三平面的相關位置
1．4．1 介於平行平面間的平行線段
1．4．2 三平面的相關位置
1．5 立體幾何作圖
1．5．1 立體幾何作圖公法
1．5．2 簡單作圖題
1．6 直線與平面的垂直
1．7 正射影·平行射影
1．7．1 從一點到-平面的垂線和斜線
1．7．2 三垂線定理及其逆定理
1．7．3 直角的射影
1．7．4 直線與平面間的角
1．8 二面角
1．9 作圖題三則
1．10 三面角·多面角
1．10．1 互補三面角
1．10．2 關於多面角中面角與二面角的不等式
1．10．3 三面角的外二面角
1．10．4 有向三面角
1．10．5 兩個三面角的相等
1．10．6 三面角的面角與其二面角之間的關係
1．10．7 三直三面角
1．11 四面體
1．11．1 四面體的外接平行六面體
1．11．2 四面體的高線
1．11．3 四面體的相等
1．12 多面體
1．12．1 關於凸多面體的歐拉定理
1．12．2 正多面體
1．12．3 正多面體至多有五種
1．12．4 有五種正多面體存在
1．12．5 例題
習題1
……
第二章 球·軌跡
第三章 初等幾何變換
第四章 面積和體積
第五章 簡單球面幾何與球面三角
附錄
編輯手記
後記
