初等幾何研究（第二版）

內容簡介

《初等幾何研究（第二版）/高等學校教材》第一版是根據1991年12月頒發的中學教師進修高等師範專科《“初等數學研究”教學大綱》編寫的《初等數學研究》。現根據當前教學需求分成兩冊出版，李晟、李長明編著的《初等幾何研究（第2版）》屬於初等幾何部分。修訂後的內容包括幾何證明、機器證明、幾何計算、初等變換、軌跡、作圖、立體圖形的性質、立體幾何證題法。全書的證明採用框圖式，前後關聯一目了然。

《初等幾何研究（第二版）/高等學校教材》可作為師範類院校“初等幾何研究”課程的教材，亦可作為中學教師培訓的教程，還適合廣大數學愛好者閱讀、欣賞。

圖書目錄

緒言

0.1 幾何學研究的對象

0.2 中學幾何的邏輯結構

第一章幾何證明

1.1 度量關係的證明

1.2 位置關係的證明

1.3 深入鑽研、強化鍛鍊

習題一

第二章幾何定理的機器證明

2.1 萬能證法的夢想

2.2 尋覓消元的機器證法

2.3 吳氏消元的機器證法

2.4 神通廣大的消點法

2.5 兩種機器證法的比較

習題二

第三章幾何量的計算

3.1 線段的度量

3.2 勾股定理的推廣

3.3 面積計算

3.4 解三角形

習題三

第四章初等幾何變換

4.1 引言——變換的意義

4.2 初等變換

4.3 初等變換的套用

習題四

第五章軌跡

5.1 基本概念

5.2 常用軌跡命題及其證明

5.3 軌跡的探求與檢查

習題五

第六章幾何作圖

6.1 作圖的基本知識

6.2 尺規作圖不可能問題簡介

習題六

第七章立體圖形的一些性質

7.1 直線與平面

7.2 空間作圖

7.3 三面角、多面角

7.4 多面體

7.5 體積計算

習題七

第八章立體幾何證題法

8.1 降維法

8.2 特寫法

8.3 補形法

8.4 妙湊法

8.5 共底稜錐定理及其套用

8.6 形數結合

主要參考書目

初等幾何研究（第二版）

基本介紹

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