《課程與教學論系列教材·高等師範院校教材:初等數學研究》分為上下兩篇，上篇為初等代數研究，下篇為初等幾何研究。通過本課程的學習，了解初等數學的研究對象，明確初等數學在數學學科中的地位、作用以及本課程與中學數學的聯繫；理解初等數學中的概念、原理、法則、方法等；掌握初等數學的理論體系和結構以及初等數學中的重要的思想方法；學會運用高等數學的理論和觀點分析研究初等數學，熟練地運用重要的思想方法解決初等數學中的問題。
基本介紹
- 書名：高等師範院校教材:初等數學研究
- 出版社：華東師範大學出版社
- 頁數：275頁
- 開本：16
- 品牌：華東師範大學出版社有限公司
- 作者：葉立軍
- 出版日期：2008年5月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787561759806
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《課程與教學論系列教材·高等師範院校教材:初等數學研究》的框架設計、內容安排、呈現方式及陳述方式均體現數學新課程標準的理念，內容力求反映數學理論前沿。同時，《課程與教學論系列教材·高等師範院校教材:初等數學研究》定位明確、內容豐富、選材合理、結構嚴謹、敘述通俗，具有科學性、實用性、時代性、學術性等特點。
《課程與教學論系列教材·高等師範院校教材:初等數學研究》可作為高等師範院校培養全日制本科生、研究生、教育碩士的教材或參考書，也可作為數學教師培訓的教材，也適合中國小數學教師、教研員、中國小數學愛好者閱讀。
《課程與教學論系列教材·高等師範院校教材:初等數學研究》可作為高等師範院校培養全日制本科生、研究生、教育碩士的教材或參考書，也可作為數學教師培訓的教材，也適合中國小數學教師、教研員、中國小數學愛好者閱讀。
圖書目錄
前言
上篇初等代數研究
緒言
第1章數系
1.1 數的概念的擴展
1.2 自然數的序數理論
1.3 整數環
1.4 有理數域
1.5 實數域
1.6 複數域
習題1
第2章式與不等式
2.1 解析式的基本概念
2.2 多項式
2.3 分式
2.4 實數域上的根式
2.5 不等式
習題2
第3章方程與函式
3.1 方程與方程組的概念及分類
3.2 方程與方程組的同解性
3.3 整式方程
3.4 分式方程、無理方程和超越方程
3.5 方程組的解法
3.6 函式概念的概述
3.7 初等函式性質的判定
習題3
第4章數列
4.1 數列概述
4.2 等差數列與等比數列
4.3 幾種特殊的數列
4.4 數學歸納法
4.5 數列的母函式
習題4
第5章排列與組合
5.1 加法原理與乘法原理
5.2 排列
5.3 組合
5.4 容斥原理
習題5
第6章算法
6.1 算法概念
6.2 程式的基本結構
6.3 算法設計的基本方法
6.4 算法思想在高中數學課程中的地位及其教學
習題6
下篇初等幾何研究
第7章平面幾何問題與證明
7.1 幾何邏輯
7.2 幾何證題的推理方法
7.3 幾何證題
習題7
第8章初等幾何變換
8.1 圖形的相等或契約
8.2 契約變換
8.3 位似和相似變換
習題8
第9章幾何軌跡
9.1 幾何軌跡與幾何圖形
9.2 幾何軌跡的基本問題
9.3 幾何軌跡的探求
習題9
第10章幾何作圖問題
10.1 基本作圖問題
10.2 幾何作圖的基本方法
習題10
第11章立體幾何
11.1 基本知識
11.2 空間幾何體的類型介紹
11.3 空間幾何量的位置關係
11.4 空間幾何量的度量關係
習題11
上篇初等代數研究
緒言
第1章數系
1.1 數的概念的擴展
1.2 自然數的序數理論
1.3 整數環
1.4 有理數域
1.5 實數域
1.6 複數域
習題1
第2章式與不等式
2.1 解析式的基本概念
2.2 多項式
2.3 分式
2.4 實數域上的根式
2.5 不等式
習題2
第3章方程與函式
3.1 方程與方程組的概念及分類
3.2 方程與方程組的同解性
3.3 整式方程
3.4 分式方程、無理方程和超越方程
3.5 方程組的解法
3.6 函式概念的概述
3.7 初等函式性質的判定
習題3
第4章數列
4.1 數列概述
4.2 等差數列與等比數列
4.3 幾種特殊的數列
4.4 數學歸納法
4.5 數列的母函式
習題4
第5章排列與組合
5.1 加法原理與乘法原理
5.2 排列
5.3 組合
5.4 容斥原理
習題5
第6章算法
6.1 算法概念
6.2 程式的基本結構
6.3 算法設計的基本方法
6.4 算法思想在高中數學課程中的地位及其教學
習題6
下篇初等幾何研究
第7章平面幾何問題與證明
7.1 幾何邏輯
7.2 幾何證題的推理方法
7.3 幾何證題
習題7
第8章初等幾何變換
8.1 圖形的相等或契約
8.2 契約變換
8.3 位似和相似變換
習題8
第9章幾何軌跡
9.1 幾何軌跡與幾何圖形
9.2 幾何軌跡的基本問題
9.3 幾何軌跡的探求
習題9
第10章幾何作圖問題
10.1 基本作圖問題
10.2 幾何作圖的基本方法
習題10
第11章立體幾何
11.1 基本知識
11.2 空間幾何體的類型介紹
11.3 空間幾何量的位置關係
11.4 空間幾何量的度量關係
習題11
