函式論零集

所謂函式論零集，是指在複函數論中使某個性質不成立的，或指關於某種函式族具有可延拓性的（緊緻）點集。

基本介紹

• 中文名：函式論零集
• 外文名：function-theoretic null-set
• 適用範圍：數理科學

簡介

函式論零集是若干類集合的統稱。

所謂函式論零集，是指在複函數論中使某個性質不成立的，或指關於某種函式族具有可延拓性的（緊緻）點集。

內容

常見的函式論零集有：零容集、調和零測集、解析零容集、班勒衛零集、豪斯多夫零測集、N_𝓕類零集、可去集等。

關係

平面函式論零集有如下關係（其中“⇒”表示蘊涵，0<ε<1）。

圖1

集合

集合，簡稱集，是數學中一個基本概念，也是集合論的主要研究對象。集合論的基本理論創立於19世紀，關於集合的最簡單的說法就是在樸素集合論（最原始的集合論）中的定義，即集合是“確定的一堆東西”，集合里的“東西”則稱為元素。現代的集合一般被定義為：由一個或多個確定的元素所構成的整體。