《函式方程熱點問題集》是2021年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：函式方程熱點問題集
- 出版時間：2021年6月1日
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- ISBN：9787560393889
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書系統全面地講述了函式方程及其解法。與競賽數學的其他分支不同，這裡幾乎沒有理論——相反，卻有許多用於求解這些方程的方法和技巧。本書側重於實用性，不僅可以使學生熟悉所使用的各種策略，還可以使其學會結合不同的技巧進行解題練習。
圖書目錄
第1章柯西方程
1.1可加性柯西方程
1.2對數型柯西方程
1.3指數型柯西方程
1.4可乘性柯西方程
1.5習題
第2章廣義柯西方程
2.1Jensen方程
2.2線性柯西方程
2.3Pexider方程
2.4Vincze方程
2.5保均值函式
2.6習題
第3章可化歸為柯西方程的問題
3.1實例
3.2習題
第4章代換法
4.1定理與實例
4.2習題
第5章對稱化和附加變數
5.1實例
5.2習題
第6章疊代與遞歸關係
6.1理論與實例
6.2習題
第7章構造問題
7.1實例
7.2疊代法構造函式
7.3習題
第8章達朗貝爾方程
8.1達朗貝爾方程
8.2多項式的遞歸和函式的連續性
8.3習題
第9章Aczel-Golab-Schinzel方程
9.1理論與實例
9.2習題
第10章算術函式方程
10.1理論與實例
10.2習題
第11章二進制及其他進制
11.1理論與實例
11.2習題
第12章幾何函式方程
12.1仿射幾何基本定理
12.2實例
12.3習題
第13章線性函式逼近
13.1理論與實例
13.2習題
第14章極值元素法
14.1理論與實例
14.2習題
第15章不動點
15.1理論與實例
15.2習題
第16章多項式函式方程
16.1理論與實例
16.2多項式的費馬定理
16.3習題
第17章函式不等式
17.1實例
17.2習題
第18章其他問題
18.1與歸納論證相關的問題
18.2與函式基本性質相關的問題
18.3與連續函式相關的問題
18.4與函式的奇偶性相關的問題
18.5與構造法相關的問題
18.6與利用特殊群的函式方程相關的問題
18.7與稠密性相關的問題
18.8與疊代次數相關的問題
18.9與離散次調和函式相關的問題
第19章參考答案
19.1柯西方程
19.2廣義柯西方程
19.3可化歸為柯西方程的問題
19.4代換法
19.5對稱化和附加變數
19.6疊代和遞歸關係
19.7構造問題
19.8達朗貝爾方程
19.9 Aczél-Golab-Schinzel
19.10算術函式方程
19.11二進制及其他進制
19.12幾何函式方程
19.13線性函式逼近
19.14極值元素法
19.15不動點
19.16多項式函式方程
19.17函式不等式
19.18其他問題
19.18.1與歸納論證相關的問題
19.18.2與函式的基本屬性相關的問題
19.18.3與連續函式相關的問題
19.18.4與函式的奇偶性相關的問題
19.18.5與構造法相關的問題
19.18.6與利用特殊群的函式方程相關的問題
19.18.7與稠密性相關的問題
19.18.8與疊代次數相關的問題
19.18.9與離散次調和函式相關的問題
第20章符號與縮寫
20.1符號
20.2縮寫
參考文獻
