一類特殊的凸集被稱之為凸錐,它有極其重要的性質和套用。既是錐又是凸集的點集稱之為凸錐。常見的凸錐包括:二維平面中的半射線、整個n維歐式空間等。凸錐中有一個重要的定理,凸錐分離定理。
基本介紹
- 中文名:凸錐
- 外文名:Convex cone
- 基礎知識:凸集、錐
- 常見凸錐:二維平面中半射線、n維歐式空間
- 重要定理:凸錐分離定理
- 套用學科:凸理論基礎
基礎知識
凸集
錐
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定義
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性質
簡單性質
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凸集分離定理
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典例
例1
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例2
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一類特殊的凸集被稱之為凸錐,它有極其重要的性質和套用。既是錐又是凸集的點集稱之為凸錐。常見的凸錐包括:二維平面中的半射線、整個n維歐式空間等。凸錐中有一個重要的定理,凸錐分離定理。
一類特殊的凸集被稱之為凸錐,它有極其重要的性質和套用。既是錐又是凸集的點集稱之為凸錐。常見的凸錐包括:二維平面中的半射線、整個n維歐式空間等。凸錐中有...
對偶錐((dual cone)亦稱極錐,錐的極集。有時對偶錐也稱為負極錐,相應地也可定義正極錐。實線性空間的理論常可推廣到凸錐的情形,即通常的向量的線性組合概念可...
正錐是偏序群的正元素集,若G是偏序群,則G的正元素集G+={g∈G|g>0}及G的負元素集G-={g∈G|g<0}分別稱為G的正錐及負錐。G+滿足三個條件: 1.G++...
閉凸錐包(closed convex cones hull)一種凸錐.設S是線性空間中的集合,則稱包含S的最小的閉凸錐為S的閉凸錐包,或稱由S生成的閉凸錐,記為C(S>. ...
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凸組合是一類特殊的線性組合,是若干個點的某種特定意義下的非負線性組合。...... 中的凸錐如圖4所示。[3] 圖4 凸組合相關性質定理 編輯 凸組合定理1 集合X是...
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1 簡介 2 掃除空間 3 凸錐 自然分解公理簡介 編輯 自然分解公理是判定掃除空間的四條公理之一。若u,f,g∈𝓦使得u≤f+g,則存在v,w∈𝓦使得u=v+w...
在非空集合Ω上賦予拓撲T,設Φ是一族從(Ω,T)到[0,+∞]的下半連續函式組成的凸錐(設+∞∈Φ),把形如:的集全體記為S,那么S∪T所生成的拓撲T0是使Φ...
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