典型群的表示理論及套用

《典型群的表示理論及套用》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由萬哲先擔任項目負責人的重點項目。

基本介紹

• 中文名：典型群的表示理論及套用
• 項目類別：重點項目
• 項目負責人：萬哲先
• 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
• 負責人職稱：研究員
• 申請代碼：A0104
• 研究期限：1994-01-01 至 1998-12-31
• 批准號：19331011
• 支持經費：8（萬元）

項目摘要

該項目在執行期間，研究和解決了下列問題：一、證明了任意域上對稱矩陣幾何和帶對合的任意厄米矩陣幾何的基本定理，使矩陣幾何完整化；二、系統地刻畫了有限典型群子空間軌道生成的格；三、研究和確定了卷積碼的極小和標準有理生成矩陣及狀態空間等；用辛幾何、偽辛幾何等構作了一批認證碼，並計算了相應參數；計算了投射碼的Weiht譜和Weighthierachies；四、給出了域上多元多項式環上線形遞歸陣列的跡表示，得到雙周期陣列的模為循環模的充要條件；給出判定零維理想為一個線形遞歸陣列的零化理想的可計算的判別公式等；證明了UFD上多項式理想的GB的局部性質等。此外，用擬陣在環上的表示完成了循環群上理想同態密鑰共享體制的分類。