偏微分方程描述系統的辨識與反問題

《偏微分方程描述系統的辨識與反問題》是依託天津大學，由喻文煥擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：偏微分方程描述系統的辨識與反問題
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：喻文煥
• 依託單位：天津大學
• 批准號：19271040
• 申請代碼：A0601
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：1993-01-01 至 1995-12-31
• 支持經費：2（萬元）

項目摘要

本項目是一個基礎與套用基礎研究，圍繞這個項目我們在國際與國內學術期刊上各發表了三篇文章，在國內學術會議上宣讀了論文三篇，另有三篇論文正在投稿之中，我們開展了三方面的研究：（1）偏微分方程反問題適定性研究；證明了根據量測數據確定二階線性方程右端反問題是可解的；深入研究了確定橢圓型方程右端項反問題，即證明了在一定條件下，這個反問題存在唯一的穩定解。（2）帶有狀態與參數（等式與不等式）約束的系統辨識；對於橢圓與拋物系統分別得出了最優參數存在的必要條件。（3）偏微分方程反問題與分布參數系統辨識的數解法；我們先後研究了牛頓——康托洛維奇法、正則化法與擬牛頓法，用它們求解非線性拋物、雙曲與偽拋物型系統。