偏微分方程中的實調和分析技術

《偏微分方程中的實調和分析技術》是依託南京大學，由孫永忠擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：偏微分方程中的實調和分析技術
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：孫永忠
• 依託單位：南京大學
• 批准號：10771097
• 申請代碼：A0205
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
• 支持經費：24（萬元）

項目摘要

本項目主要套用實調和分析發展出來的各種空間和技術如Hardy型空間、Besov空間等和奇異積分運算元、擬微分運算元及其交換子以及Strichartz估計等，研究一些二階偏微分方程中的問題。如橢圓和拋物型方程在Hardy型空間中的先驗估計和初邊值問題可解性，幾類退化橢圓型方程解的正則性問題，Stokes和Navier-Stokes方程在某些臨界空間中的補償緊性和正則性，以及半線性波動方程解的奇性結構和某些混合型方程解在Sobolev空間中的先驗估計等問題。. 希望通過這些問題的研究，進一步探討調和分析和偏微分方程之間的相互作用關係，以期加深對這兩門學科的理解和發現更多的研究方向。