信息安全數學基礎(2015年電子工業出版社出版的圖書)

《信息安全數學基礎》是2015年電子工業出版社出版的圖書

基本介紹

• 中文名：信息安全數學基礎
• 作者：李超,付紹靜
• 出版社：電子工業出版社
• 出版時間：2015年
• 開本：16 開
• 裝幀：平裝
• ISBN：9787121275050

內容簡介

本書系統地介紹了數論、代數、組合、資訊理論和計算複雜性等數學理論與方法，突出數論、代數、組合、資訊理論和計算複雜性的一體化融合，前後內容相互呼應，相互支撐。在知識結構的套用性方面，突出教材內容在信息安全領域中的套用。數論部分給出了代換密碼、RSA算法、DiffieHellman協定的數學原理刻畫；代數部分給出了AES算法、EIGmal算法、Schnorr算法和DSS算法的數學原理刻畫；組合部分給出了Hash函式和Bent函式的設計與分析方面所涉及的組合知識；資訊理論部分給出了完善保密性的資訊理論刻畫；計算複雜性部分給出了基於計算安全的密碼方案分析原理的刻畫。 本書可作為信息安全領域相關專業本科生和研究生的教材，也可供從事信息安全和其他信息技術工作的科研和工程技術人員參考。

圖書目錄

第1章 數論基礎

1.1 整數的整除

1.2 算術基本定理

1.3 整數的同餘

1.4 同餘式

1.5 Legendre符號和Jacobi符號

1.6 數論在信息安全中的套用

習題一

第2章 代數基礎

2.1 群的定義與例子

2.2 子群、正規子群與商群

2.3 群同態與群同構

2.4 環的定義與例子

2.5 子環、理想與商環

2.6 環同態與環同構

2.7 有限域

2.8 代數在信息安全中的套用

習題二

第3章 組合數學

3.1 排列與組合

3.2 容斥原理與鴿籠原理

3.3 母函式

3.4 遞推關係

3.5 區組設計

3.6 組合數學在信息安全中的套用

習題三

第4章 資訊理論基礎

4.1 通信系統的數學模型

4.2 信息的度量

4.3 聯合熵與條件熵

4.4 互信息與平均互信息

4.5 離散信源

4.6 資訊理論在密碼學中的套用

習題四

第5章 計算複雜性基礎

5.1 時空複雜性與算法分析

5.2 確定圖靈機與P類問題

5.3 RAM模型

5.4 非確定性圖靈機與NP類問題

5.5 NP完全性

5.6 若干典型的NP完全問題

5.7 計算複雜性理論在密碼學中的套用

習題五

作者簡介

李超，自1990年至今在國防科技大學任教，現為國防科技大學理學院教授，從事套用數學、密碼學研究。為中國密碼學會理事，湖南省數學會常務理事。曾負責國家自然科學基金面上項目，高度非線性函式的性質、構造與套用，2010/01-2013/12；973專題，****系統並行計算的表示與存儲，2012/01-2014/12；863課題，****攻擊技術與方法研究，2012/06-2016/7。曾獲軍隊科技進步一等獎1項、湖南省科技進步二等獎1項、霍英東青年教師獎三等獎1項，軍隊院校育才獎金獎和銀獎各1項。出版過多部圖書。