余矢量

設V為實數域R上有限維向量空間，則一切線性映射φ:V→R在映射的相加與數乘之下，形成一個R上的向量空間，記為∧(V)，其中的元素稱為余向量。

基本介紹

• 中文名：余矢量
• 外文名：cevector
• 適用範圍：數理科學

簡介

設V為實數域R上有限維向量空間，則一切線性映射φ:V→R在映射的相加與數乘之下，形成一個R上的向量空間，記為∧(V)，其中的元素稱為余向量。

有限維向量空間

設V是數域P上的一個向量空間，若存在V的有限個向量α₁，α₂，...，α_m使得V的每一個向量均為這m個向量的線性組合，則V稱為數域P上的一個有限維向量空間，這時α₁，α₂，...，α_m稱為V在P上的一組生成元，記作V=(α₁，α₂，...，α_m)，否則，V稱為無限維向量空間。將只含有零向量的向量空間稱為零空間，一個零空間是有限維向量空間。

線性映射

（ linear mapping）

線性映射是從一個向量空間V到另一個向量空間W的映射且保持加法運算和數量乘法運算，而線性變換（linear transformation）是線性空間V到其自身的線性映射。

在數學中，線性映射（也叫做線性變換或線性運算元）是在兩個向量空間之間的函式，它保持向量加法和標量乘法的運算。術語“線性變換”特別常用，尤其是對從向量空間到自身的線性映射(自同態)。