代數同構（algebra isomorphism）是1993年公布的數學名詞，出自《數學名詞》第一版。
基本介紹
- 中文名：代數同構
- 外文名：algebra isomorphism
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
代數同構
相關詞條
- 代數同構
代數同構 代數同構（algebra isomorphism）是1993年公布的數學名詞，出自《數學名詞》第一版。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
- 同構基本定理
同構基本定理，即同態基本定理，由埃米·諾特提出。包含三個定理，在泛代數領域有廣泛的套用，證明了一些自然同構的存在性。來源出處 同構基本定理最早由埃米·諾特（Emmy Noether）在她於1927在德國數學期刊數學分析（Mathematische Annalen）發表的論文Abstrakter Aufbau der Idealtheorie in algebraischen Zahl- und ...
- 同構證明方法
同構證明方法是一種證明方法。同態和同構是布爾巴基學派提出的重要概念，它是對於結構之間關係的描述。雖然同構概念提出較晚，但其意義是極其深遠的。同構不僅是數學的證明方法，也是基本的心理結構和人類思維的基本方式。基本定義 定義 設 和 是兩個同類型的代數系統(代數系統是集合及其運算構成的系統)， 是一個...
- 同態與同構
同態與同構，是近世代數系統中的概念，是學習其他相關課程的基礎概念。同態與同構 h同態，代數系統和，f是從G到S上的一個映射. "a,b是G的元，有 f(a*b)=f(a) °f(b)則稱f是由到的一個同態映射. 並稱G與S同態. 如果f 是滿射，則稱G與S是滿同態，記作G～S；如果f是單射，則稱G與S是單同態...
- 多項式同構
多項式同構是關於多項式可計算的分類。 多項式同構(polynomially isomorphic)集合關於多項式可計算的一種分類.設A,B為兩個集合，若存在一個一一對應的函式f，使f和少’都是多項式時間可計算的，並且f(A -B)，則稱A和B為多項式同構或P同構的，記A-PB.伯爾曼(Berman,L.)和哈特曼尼斯(Hartmanis, J.)證明了許多...
- 同構思想
當著兩個集合在某種意義下同構，則可以把對某個集合的研究，完全地轉化為對另一集合的研究.例如對實數序偶的加法和平面向量的加法而言，序偶集合和向量集合是同構的.因而就加法來說，完全可以把對平面向量的研究轉化為對實數序偶的研究.在數學中最簡單而常用的同構類比，就是數形結合、函式與圖象、代數與解析幾何等...
- 測度代數
測度代數的同構 若存在一一在上的映射 ，使 則稱兩個測度代數 是同構的，對保測系統 ，令 設 分別為 上的保測變換，若存在同構 ，使 ，則稱T和S是共軛的。容易證明，同構⇒共軛⇒譜同構，但反之未必成立。在一定條件下，例如，當X，Y為完備可分度量空間，為波萊爾機率空間時，同構與共軛是...
- 擬同構
同構 在抽象代數中，同構（英語：isomorphism）指的是一個保持結構的雙射。在更一般的範疇論語言中，同構指的是一個態射，且存在另一個態射，使得兩者的複合是一個恆等態射。正式的表述是：同構是在數學對象之間定義的一類映射,它能揭示出在這些對象的屬性或者操作之間存在的關係。若兩個數學結構之間存在同構映射，...
- C*-代數
的維數向量（dimension vector）。該向量唯一地決定了 有限維C*-代數 的同構類。若使用 K-理論的語言就是：該向量是 的 群的正錐。物理中偶爾會將 有限維C*-代數 稱為 -代數（-algebra），或者更明確地說，閉 代數（-closed algebra）。劍標（dagger）† 之所以會用於稱呼 有限維C*-代數，是因為物理學家...
- 近世代數(2013年北京大學出版社出版的圖書)
《近世代數》是2013年北京大學出版社出版的書籍，作者是杜奕秋、程曉亮。內容簡介 本書闡述了近世代數的基本理論、基本問題和基本方法。內容包括：代數學發展簡史、同態與同構、群、環和域等。《近世代數》從代數學的發展簡史出發，深入淺出地闡述近世代數的基本理論、基本問題和基本方法。每節主題鮮明，內容翔實豐富...
- 原子布爾代數
原子布爾代數是一種特殊的布爾代數，設B是一個布爾代數，對於布爾代數B中每個非零元x，均存在某個原子a使a≤x成立，則稱B為原子布爾代數。有限布爾代數皆為原子布爾代數，含有n個原子的有限布爾代數共有2ⁿ個元素。可以證明：每一個原子布爾代數同構於一個集合代數；而每一個完備的原子布爾代數同構於一個冪集...
- 代數基本概念
第1節 什麼是代數？坐標化的思想。例子：量子力學辭彙表，關聯公理和平行性的有限模型的坐標化。第2節 域 域的公理，同構。獨立變數的有理函式域；平面代數曲線的函式域。laurent級數域和形式 laurent 級數域。第3節 交換環 環的公理；零因子和整環。分式域。多項式環。平面代數曲線上的多項式函式環。冪級數環與...
- 代數學(數學中重要的分支)
首先是挪威數學家阿貝爾證明了（1824－1826）五次以上的一般代數方程不可能用根式求解，並實質上引進了域和在給定域中不可約多項式這兩個概念。緊接著（1832），法國數學家伽羅瓦對於高次方程是否能用根式求解問題給出更徹底的解答。他引進了置換群的正規子群、數域的擴域、群的同構等概念，證明了由方程的根的某些...
- 霍普夫代數(數學學科分支)
-代數）同構於由奇數次元素生成的自由外代數。量子群與非交換幾何 主條目：量子群 上述所有例子若非交換便是余交換的。另一方面，泛包絡代數的某些“變形”或“量子化”可給出非交換亦非余交換的例子；這類霍普夫代數常被稱為量子群，儘管嚴格而言它們並不是群。這類代數在非交換幾何中相當重要：一個仿射代數群...
- 斯通表示定理
斯通氏表示定理斷言布爾代數同構於如下形式的它的那些超濾子的集合的所有子集的代數，{U: b ∈ U} 對布爾代數的某個元素 b。可能令人驚奇，它的證明要求選擇公理。這個定理等價於聲稱所有布爾代數都有素理想的布爾素理想定理，它的證明也要求選擇公理。然而斯通氏表示定理要嚴格弱於選擇公理。對非布爾代數的其他...
- 結構(數學術語)
從V到W的同構映射，就是一個線性映射，或者，如果是從V映射到V，也可以叫做線性變換(將V中的元素E變換為另一個元素F)。是的，線性代數里的核心概念之一——線性映射，就是兩個代數結構之間同構映射的一個例子。它保持了線性組合的結構(幾何上將直線映射為直線，平面映射為平面)，即如果V中的幾個向量a、b、c...
- 穩定同倫群
當n>k+1時為同構，所以 存在。此極限稱為球面的第k個穩定同倫群，記為G 群 群是一種只有一個運算的、比較簡單的代數結構；是可用來建立許多其他代數系統的一種基本結構。設G為一個非空集合，a、b、c為它的任意元素。如果對G所定義的一種代數運算“·”(稱為“乘法”，運算結果稱為“乘積”)滿足：(1)...
- 自同態
自同態是指從群胚、么半群、群、環到其自身中的同態、向量空間在自身中的線性映射等等。基本概念 同構 兩個數學系統(例如兩個代數系統)，當它們的元素及各自所定義的運算一一對應，並且運算結果也保持一一對應，則稱這兩個系統同構，記為≌。它們對於所定義的運算，具有相同的結構。例如，十進制數與二進制數是同構...
- 李群(數學術語(Lie Group))
連通阿貝爾李群同構於線性空間與環面的積。李群同態G→H能誘導出李代數同態LG→LH。李群G的包含單位元的連通分支為G的開子群與閉子群。相關概念 李群G的李子群為單同態f:H→G。G的子群H為G的子流形，若且唯若H為G的閉子集。連通李子群稱為解析子群。表示 給定李群G的元g，可得G的內自同構 即 故誘導出 ...
