亨澤爾,K.,德國數學家。1861年12月29日生於柯尼斯堡。1941年6月1日卒於馬爾堡。他在波恩及柏林學習數學,1884年在L.克羅內克指導下取得博士學位,1886年在柏林大學取得講師資格。克羅內克去世後,他參與編輯其全集。1901年,任馬爾堡大學教授,1930年退休。
基本介紹
- 中文名:亨澤爾,K.
- 國籍:德國
- 出生地:柯尼斯堡
- 出生日期:1861年12月29日
- 職業:數學家
亨澤爾,K.,德國數學家。1861年12月29日生於柯尼斯堡。1941年6月1日卒於馬爾堡。他在波恩及柏林學習數學,1884年在L.克羅內克指導下取得博士學位,1886年在柏林大學取得講師資格。克羅內克去世後,他參與編輯其全集。1901年,任馬爾堡大學教授,1930年退休。
亨澤爾,K.,德國數學家。1861年12月29日生於柯尼斯堡。1941年6月1日卒於馬爾堡。他在波恩及柏林學習數學,1884年在L.克羅內克指導下取得博士學位,1886年在柏林大學取得講師資格。克羅內克去世後,他參與編輯...
亨澤爾域亦稱亨澤爾賦值域一種重要的賦值域。亨澤爾域亦稱亨澤爾賦值域一種重要的賦值域.若φ是域F的一個亨澤爾賦值,則稱賦值域(F,φ)為亨澤爾域,或稱亨澤爾賦值域.對於亨澤爾域(F,φ)的任何代數擴張K,φ在K上只有惟一的拓展φ,此時(K,φ)也是亨澤爾域.在亨澤爾域(F ,φ)中,除與φ等價的賦值外,其他的...
亨澤爾化(Henselization)賦值域的最小亨澤爾擴張.設(K,φ)是賦值域(F,φ)的一個賦值擴張,若滿足下列條件,則稱(K,φ)是(F,φ)的一個亨澤爾化:1. (K,φ)是個亨澤爾域.2. K是F的一個代數擴張.3.若(K',φ)是(F,φ)的一個亨澤爾擴張,則存在一個惟一的F單一同.任何賦值域(F ,φ)都存在亨澤爾化...
亨澤爾賦值(Henselian valuation)是一種特殊的賦值。指域F上的賦值,它在F的任何代數擴張上都只有惟一的拓展。此時,對應的賦值環滿足亨澤爾條件。亨澤爾賦值在研究多項式分解中有重要作用。代數擴張 域擴張是域論的基本概念之一。若域K包含域F作為它的子域,則稱K是F的一個擴張(或擴域),F稱為基域,常記為K/F...
可許亨澤爾擴張 [1](allowable Henselian exten-sion)是一類重要的亨澤爾擴張。藉助這類擴張,欲求賦值環在某個有限擴張上的拓展個數,只須考察此有限擴張到代數閉擴張中嵌人的相應等價類的個數。 中文名 可許亨澤爾擴張 外文名 allowable Henselian exten-sion 設K是域F的一個代數擴張,d2是包含F的一個代數閉域...
n亨澤爾賦值(n-Henselian valuation)一種特殊的賦值.賦值環滿足n亨澤爾條件的賦值.這種賦值又可作如下的刻畫:φ成為域F的一個。亨澤爾賦值,若且唯若對於F上任何n次擴域K,φ在K上只有惟一的拓展.與它相反的情形是:若對於F的任何n次可分擴域K , φ在K上恰有n個不等價的拓展,則稱φ為n反亨澤爾賦值.若...
當a≠0時,對a的任一鄰域W,存在a的鄰域U,使得UW,則稱F是拓撲域。亨澤爾(Hensel,K.)於1904年發表的有關p進數域的論文被認為是有關拓撲域的最早的研究。拓撲 拓撲是集合上的一種結構。設T為非空集X的子集族。若T滿足以下條件:1.X與空集都屬於T;2.T中任意兩個成員的交屬於T;3.T中任意多個成員的...
P 進數域又稱局部數域,它是數域關於進絕對值的完備化。進數域的研究和代數數論的局部化方法,均始於K.亨澤爾1902年的工作。有理數域上的 p 進賦值 (p-adic valuations of the rational number field)有理數域上的 p 進賦值是由素數 p 確定在 Q 上的一種非阿基米德絕對值(賦值),若 0 ,其中 (m,p...
德國數學家戴德金(Dedekind,J.W.R.)系統地發展了庫默爾理論,建立了代數數論的基本理論,主要是代數數域的整數環的結構、素理想分解、單位群、理想類群性質等. 亨澤爾(Hensel,K.)開創的p-adic數理論,將賦值論和局部域的研究方法引入代數數論,並最終導致伊代爾和阿代爾概念的引入。19世紀末,由德國數學家希爾伯特(...
1908年,德國數學家亨澤爾又引進了一類p-進域,並進行了系統研究。域的抽象理論開始於德國數學家韋伯的工作。1893年他曾給伽羅瓦理論以抽象的闡述,其中引進域的概念作為群的派生,並強調群和域是代數的兩個主要概念。1903年美國數學家迪克森和亨廷頓建立了一個獨立的域的公理體系。德國數學家施泰尼茨在韋伯的工作的...
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牛頓多邊形(Newton's polygon)是一階亨澤爾域上多項式可約性的一種判別法。亨澤爾域亦稱亨澤爾賦值域。一種重要的賦值域。若φ是域F的一個亨澤爾賦值,則稱賦值域(F,φ)為亨澤爾域,或稱亨澤爾賦值域。 牛頓疊代法 牛頓疊代法(Newton's method)又稱為牛頓-拉夫遜(拉弗森)方法(Newton-Raphson method),它是牛頓在...
設(F,φ)是一個賦值域,K是F的一個擴域,若K有一個賦值ψ,使得對每個α∈F,都有ψ(α)=φ(α),則ψ稱為φ在K上的開拓。關於賦值開拓有存在性定理:F的賦值在F的任何一個擴域上都至少有一個開拓。11、拓撲域 如果域F有一個拓撲τ,使得F的四則運算關於τ是連續的,那么F稱為關於τ的拓撲域,記作(...
當k>2時,分別以 乘上這兩個式子,得 相加兩個上面兩式,即可得(2)。(3)的證明:由韋達定理:所以 即(3)的一式成立,又因為 所以 即(3)的二式成立。對於n>2其他情況,可以類比(2)(3)式加以證明 恆等式套用 一、證明韋達定理 由(3)式證明即可以看出:通過韋達定理既然可以推出(3)式,...