乘法結合律

乘法結合律是乘法運算的一種，也是眾多簡便方法之一。三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變。叫做乘法結合律。可化簡為(ab)c=a(bc)、(a·b)·c=a·(b·c)，它可以改變乘法運算當中的運算順序 。在日常生活中乘法結合律運用的不是很多，主要是在一些較複雜的運算中起到簡便的作用。

基本介紹

• 中文名：乘法結合律
• 外文名：Multiplication law
• 學科：數學
• 性質：運算定律
• 注意：不適用於向量的計算
• 典型公式：（a×b)×c=a×(b×c)
• 相關名詞：乘法交換律

簡介

乘法結合律是乘法運算的一種，也是眾多簡便方法之一。三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變。叫做乘法結合律。可化簡為(ab)c=a(bc)、(a·b)·c=a·(b·c)，它可以改變乘法運算當中的運算順序。在日常生活中乘法結合律運用的不是很多，主要是在一些較複雜的運算中起到簡便的作用。

表示方式

字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

圖形表示：（☆×◇）×△=☆×（◇×△）

運算方法

乘法結合律是三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，積不變。

舉例：

（1）69×125×8

=69×(125×8)

=69×1000

=69000

（2）6×11×5

=6×5×11

=30×11

=330

（3）12×43×25

=12×25×43

=300×43

=12900

乘法交換律

它是一種簡算定律，在人民教育出版社國小四年級下冊數學教材有涉及：在兩個數的乘法運算中，在從左往右計算的順序，兩個因數相乘，交換因數的位置，積不變。具體說來就是：兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。叫做乘法交換律。

用字母表示：axb=bxa （注意，在乘法與數字中，乘號用·表示，例：（axb=bxa或者：a·b=b·a）。

它可以改變乘法運算當中的運算順序，在日常生活中乘法交換律運用的不是很多。

套用

（1）因數中間有零或者未尾有零交換位置相乘一般情況下可以簡便計算過程。

（2）其中一個因數由重複的數字組成的，利用交換律計算也有簡便。

運算例題

如:

3×4=4×3=12

9×10=10×9=90

45×2=2×45=90