運算順序

在數學中進行加減乘除等運算（計算）時，由人們共同制定的，且默認的計算次序。

基本介紹

• 中文名：運算順序
• 外文名：The sequence of operation
• 學科：數學

概念

是一種數學術語。主要是先乘方，後乘除，最後加減，有括弧的先進行括弧內的計算。同級運算時，按照從左到右的位置。

理論發展內容

實數運算先算乘方（開根），再算乘除，最後算加減；

如果有括弧，先算括弧裡面的，同一級運算一樣，按照從左到右的順序依次進行。

關於乘號省略:

1. 數字與字母之間的“×”，字母與字母之間的“×”，可以省略不寫。
2. 純數字計算式則一般不省略，比如：2(a+4)可略，2×(4+4)一般不省略。同時數字與數字之間的乘號不可以省略不寫，例如“5×3”就不能學成53，否則“5×3”和53就要混淆不清，學生也自然明白。
3. 其實，還有一種情況的乘號也是不可以省略不寫的。例如：a÷3×b，我們就不能寫成a÷3b，那么a÷3×b為什麼不能寫成a÷3b呢？原因是：在a÷3×b中，按照四則混合運算的順序是先算除法，再算乘法的，表示的意思是：a除以3的商乘b，積是多少？而a÷3b表示的意思是：a除以b的3倍，商是多少？也就是要先算乘法，再算除法的。如果要省略a÷3×b中的乘號，就必須要在前面加括弧，即寫成（a÷3）b。所以6÷2a寫法，相當於6÷(2×a).

關於乘號省略的誤區:

1. 另外對於2a^3，不可以看作(2a)^3=8a^3=(8a)^3=512a^3=...
   你可以一直等下去，等到世界的盡頭。
2. 該作者說，倍數優先權高於乘除，低於冪運算，即是數學算式中有一種稱為倍數優先權的概念。大家可曾聽過？
3. 大家知道乘號省略，也應該就可以還原，但以上寫法，再還原乘號的同時，增加了括弧，改變了運算順序，錯誤！
4. 按照我們的理解，6÷2a可以寫成6÷2×a，所以我們應該先計算除再計算乘。然而在關於乘號省略中寫到的數字與字母乘號省略，以後突然多出來一種倍數運算。在數學上，倍數運算，不就是乘法運算么？

改變運算順序

在加減法中，運算順序是可以改變，例如：3-8+5，可以改變為3+5-8，將5移到-8的前面，在移動的時候要帶著前面的運算符號一起，改變運算順序無非為了運算更簡單。