么半範疇, 直覺地講,是個配上張量積的阿貝爾範疇,可當作環的範疇化。
基本介紹
- 中文名:么半範疇
- 外文名:monoidal category
tensor category - 所屬學科:範疇論
- 別名:張量範疇
簡介
定義
嚴格么半範疇
例子
相關的結構
- 很多張量範疇更進一步有辮,交換態射或封閉等結構。
- 么半函子為兩個張量範疇間、保存張量積結構的函子;么半態射為二么半函子間之態射(自然變換)。
- 上有界交半格構成一嚴格對稱么半範疇:其積為交,而單位元則為頂。
么半範疇, 直覺地講,是個配上張量積的阿貝爾範疇,可當作環的範疇化。
么半範疇, 直覺地講,是個配上張量積的阿貝爾範疇,可當作環的範疇化。簡介範疇論中,一個么半範疇是一個包含單一個對象的雙範疇。定義張量範疇是配有雙函子⊗:M×M→M(張量積雙函子)的範疇M ,且被賦予一個對象e(單位對象)...
么半範疇的么半群為通常的么半群(群論中的么半群)。範疇論 么半群可視之為一類特殊的範疇。么半群運算滿足的公理同於範疇中從一個對象到自身的態射。換言之:么半群實質上是只有單個對象的範疇。精確地說,給定一個么半群(M,...
《么半群、作用和範疇》是2016年世界圖書出版公司出版的著作,作者是[愛沙尼亞] M.吉爾普,[德] U.諾爾 。內容簡介 這本書的第一部分為學習么半群、作用、變形、一致和非交換類別的學生提供了一個相對獨立和寬泛的角度。同時這本書...
么半群為只有一個對象的範疇。群為每個態射在複合下都是可逆的么半群。一個廣群是一個範疇,滿足其中任意態射都是同構。任意一個偏序集構成一個範疇 ,對象是 中的元素,存在一個從 到 的態射若且唯若 。恆等態射和態射的複合由...
如其名稱所述,自由么半群(半群)為滿足定義了自由對象的泛性質的對象,在么半群(半群)的範疇里。它允許每一個么半群(半群)都會是某一自由么半群(半群)的同態映像。研究半群為自由半群的映像的學科稱做組合半群理論。自由生成元...
設E與F為兩個么半群(兩個群),稱從E到F中的映射。f是么半群(群)的同態,如果f是群胚的同態,且E的中性元素的象是F的中性元素。(在群的情況下,後一個條件是自然滿足的,但是從加法么半群N到乘法么半群N的映射x↦0是...
第三章 么半範疇 3.1 基本定義 3.2 嚴格性與融貫定理 3.3 辮結構 3.4 充實範疇 3.5 2-範疇一瞥 習題 第四章 群論 4.1 半群, 么半群與群 4.2 同態和商群 4.3 直積, 半直積與群擴張 4.4 群作用和計數原理 4.5...
3.6.2 對稱么半範疇57 3.6.3 一般圖形與線路圖59 3.7 歷史回顧與參考文獻60 第4章 字元串圖62 4.1 杯、蓋和字元串圖63 4.1.1 可分離性63 4.1.2 過程-態對偶性65 4.1.3 拉伸方程67 4.1.4 字元串圖69 ...
2. 提出了屬性區分和聚類原理;給出了屬性劃分範疇的定義,證明了屬性劃分範疇構成一個Topos;3. 研究了事物屬性的分解結構,證明了(1)屬性集在合取運算元下構成一個么半群範疇;(2)並誘導出一個屬性推理格範疇;(3)它們的幾何...
在數學和計算機科學中,半自動機或M-act是么半群在集合上的乘法性運算。從代數結構的觀點來看,它非常接近於群作用的概念。從計算機科學的觀點來看,它是只有輸入沒有輸出的自動機。從範疇論的觀點來看,作用是如範疇上的函子般重要。...
9.7量子程式語義的範疇論詮釋 9.8量子可逆計算和不可逆計算 9.8.1刻畫可逆計算的嚴格廣群語義 9.8.2刻畫不可逆計算的么半群範疇語義 9.8.3函式式量子語言QML及其可逆化操作語義 9.8.4從不可逆計算到可逆計算:pGCL語言的可逆化...
①利用半格和可消么半群在半格上的作用,構造了適當半群的P-半群結構P(T,Y)。證明了P(T,Y)是唯一的,因為它是Ehresmann么半群的一個適當類別中的初始對象。②通過定義在雙續集集上的廣義範疇來刻畫U-一致半群。證明了U-...