主成分回歸

主成分回歸，是指回歸分析的一種。當自變數存在復共線性剛，用於改進最小二乘回歸的統計分析方法。霍特林1933年首先用主成分分析相關結構，1965年馬西提出主成分回歸。基本步驟：（1）將自變數轉換為標準分；（2）求出這此標準分的主成分，去掉特徵根很小的主成分；（3）用最小二乘法作因變數對保留的主成分的回歸；（4）將回歸方程中的主成分換成標準分的線性組合，得到由標準分給出的回歸方程。

主成分法是通過線性變換，將原來的多個指標組合成相互獨立的少數幾個能充分反映總體信息的指標，從而在不丟掉重要信息的前提下避開變數間共線性問題，便於進一步分析。在主成分分析中提取出的每個主成分都是原來多個指標的線性組合。