《回歸分析:因變數統計模型》上篇的三章中，首先複習了基本的統計方法，其目的在於為線性模型的套用，進而為以後的簡單線性和多元回歸方法的理論和方法的學習打下良好的基礎。這裡介紹的所有內容都包括了評價這些模型所必需的統計推論方法。中篇由4、5、6三章組成。這三章不僅對回歸分析中經常遇到的許多實際問題進行了比較深入的討論，而且還對這些問題的補救辦法提出了一些建議。下篇包括第7章之後的所由章節。主要介紹回歸模型的其他用法，這些用法包括多項式模型、自變數和因變數經過變換的模型、非線性模型和含有定類應變數的模型等。
基本介紹
- 書名：回歸分析:因變數統計模型
- 作者：魯道夫 J.弗洛伊德 (Rudolf J.Freund)
- 出版日期：2012年9月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787562469766, 7562469768
- 外文名：Regression Analysis: Statistical Modeling of a Response Variable
- 出版社：重慶大學出版社
- 頁數：376頁
- 開本：16
- 品牌：重慶大學出版社
基本介紹,內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
基本介紹
內容簡介
《回歸分析:因變數統計模型》旨在為用模型法對因變數做智慧型分析提供必須的工具。
作者簡介
作者：（美國）魯道夫·J.弗洛伊德（Rudolf J. Freund） （美國）威廉姆·J.威爾遜（William J. Wilson） （美國）平沙（Ping sa） 譯者：沈崇麟
圖書目錄
上篇 基本原理
1 均值分析：基礎知識複習和線性模型導言
1.1 導言
1.2 抽樣分布
樣本均值的抽樣分布 方差的抽樣分布 兩個方差之比的抽樣分布 各種分布之間的關係
1.3 單總體均值推論
用均值的抽樣分布進行推論 用線性模型推論 假設檢驗
1.4 用獨立樣本推論雙均值
用抽樣分布進行推論 用線性模型進行雙樣本均值的推論
1.5 推論多個均值
重新參數化模型（Heparameterized Model）
1.6 小結
1.7 習題
2 簡單線性回歸分析：單自變數線性回歸
2.1 導論
2.2 線性回歸模型
2.3 推論參數β0和β1
估計參數β0和β1用抽樣分布推論β1用線性模型推論β1
2.4 推論因變數
2.5 相關和決定係數
2.6 通過原點的回歸
用抽樣分布進行過原點的回歸 用線性模型進行通過原點的回歸
2.7 有關簡單線性回歸模型的假定
2.8 回歸的使用與誤用
2.9 反測（inverse prediction）
2.10 小結
2.11 習題
3 多元線性回歸
3.1 導論
3.2 多元線性回歸模型
3.3 係數估計
3.4 解釋偏回歸係數
用殘差估計偏係數
3.5 推論參數
計算假設的SS假設檢驗普遍使用的檢驗 “模型”的檢驗單個係數檢驗 同時推論（Simultaneous Inference） 用殘差做係數檢驗
3.6 檢驗廣義線性假設（General linear hypothesis）（選讀）
3.7 多元回歸因變數推論
3.8 相關和決定係數
多重相關偏相關
3.9 求得結果
3.10 小結和前瞻
回歸的使用和誤用 數據問題 模型問題
3.11 習題
中篇 問題及其補救的方法
4 觀察問題
4.1 導論
第一部分 異常值
4.2 異常值和影響值
基於殘差的統計量 測量槓桿效應的統計量 測量因變數估計值影響的統計量
使用統計量DFBETAS 槓桿效應圖（leversge pbts） 測量影響係數估計值精度的 統計量 評論 補救方法
第二部分 違反假定
4.3 不等方差
一般公式 基於關係的權
4.4 穩健估計（robust estimation）
4.5 相關誤差
自回歸模型（Autoregressive Models） 自相關診斷法 補救方法 備擇估計法 模型修改
4.6 小結
4.7 習題
5 多重共線性
5.1 導論
5.2 多重共線性效應
5.3 診斷多重共線性
方差膨脹因子方差比例i成分
5.4 補救方法
變數再定義法 基於變數知識的方法 基於統計分析的方法 主成分回歸 有偏估計法（Biased Estimation） 嶺回歸 不完全主成分回歸
5.5 小結
5.6 習題
6 模型存在的問題
6.1 導論
6.2 設定誤差
6.3 缺乏擬合檢驗（lack of fit test）
評論
6.4 過度設定：變數太多
6.5 變數選擇法
子集的大小 Cp統計量 其他的選擇法
6.6 變數選擇的信度
交叉驗證（Cmss Validation） 再抽樣法（Resampling）
6.7 變數選擇的效用
6.8 變數選擇和影響值
評語
6.9 小結
6.10 習題
下篇 回歸的其他用途
7 曲線擬合
7.1 導論
7.2 單自變數多項式模型
互動分析
7.3 節點已知的分段多項式
分段直線 分段多項式
7.4 多個變數的多項式回歸：回響面（response surface）
7.5 無模型曲線擬合
移動平均數 散點修勻法（The Loess Method）
7.6 小結
7.7 習題
8 非線性模型導論
8.1 導論
8.2 本質線性模型
乘法模型（The Multiplieative Model）
8.3 本質非線性模型（intrinsically nonlinear models）
成長模型（Growtb Models）
8.4 小結
8.5 習題
9 指示變數
9.1 導論
9.2 虛擬變數模型
相關變數的線性函式的均值和方差
9.3 格頻數不等
9.4 空格
9.5 既有虛擬變數也有連續變數的模型
9.6 一種特殊的用法：協方差分析
9.7 協方差分析中的異構斜率（heterogeneous slope）問題
9.8 小結
9.9 習題
10 定類因變數
10.1 導論
10.2 二值因變數（binary response variable）
二分因變數線性模型
10.3 加權最小平方
10.4 簡單機率比對數回歸
10.5 多元機率比對數回歸
10.6 對數線性模型
10.7 小結
10.8 習題
11 廣義線性模型
11.1 導論
……
附錄A 統計表
附錄B 矩陣簡介
附錄C 估計法
參考文獻
1 均值分析：基礎知識複習和線性模型導言
1.1 導言
1.2 抽樣分布
樣本均值的抽樣分布 方差的抽樣分布 兩個方差之比的抽樣分布 各種分布之間的關係
1.3 單總體均值推論
用均值的抽樣分布進行推論 用線性模型推論 假設檢驗
1.4 用獨立樣本推論雙均值
用抽樣分布進行推論 用線性模型進行雙樣本均值的推論
1.5 推論多個均值
重新參數化模型（Heparameterized Model）
1.6 小結
1.7 習題
2 簡單線性回歸分析：單自變數線性回歸
2.1 導論
2.2 線性回歸模型
2.3 推論參數β0和β1
估計參數β0和β1用抽樣分布推論β1用線性模型推論β1
2.4 推論因變數
2.5 相關和決定係數
2.6 通過原點的回歸
用抽樣分布進行過原點的回歸 用線性模型進行通過原點的回歸
2.7 有關簡單線性回歸模型的假定
2.8 回歸的使用與誤用
2.9 反測（inverse prediction）
2.10 小結
2.11 習題
3 多元線性回歸
3.1 導論
3.2 多元線性回歸模型
3.3 係數估計
3.4 解釋偏回歸係數
用殘差估計偏係數
3.5 推論參數
計算假設的SS假設檢驗普遍使用的檢驗 “模型”的檢驗單個係數檢驗 同時推論（Simultaneous Inference） 用殘差做係數檢驗
3.6 檢驗廣義線性假設（General linear hypothesis）（選讀）
3.7 多元回歸因變數推論
3.8 相關和決定係數
多重相關偏相關
3.9 求得結果
3.10 小結和前瞻
回歸的使用和誤用 數據問題 模型問題
3.11 習題
中篇 問題及其補救的方法
4 觀察問題
4.1 導論
第一部分 異常值
4.2 異常值和影響值
基於殘差的統計量 測量槓桿效應的統計量 測量因變數估計值影響的統計量
使用統計量DFBETAS 槓桿效應圖（leversge pbts） 測量影響係數估計值精度的 統計量 評論 補救方法
第二部分 違反假定
4.3 不等方差
一般公式 基於關係的權
4.4 穩健估計（robust estimation）
4.5 相關誤差
自回歸模型（Autoregressive Models） 自相關診斷法 補救方法 備擇估計法 模型修改
4.6 小結
4.7 習題
5 多重共線性
5.1 導論
5.2 多重共線性效應
5.3 診斷多重共線性
方差膨脹因子方差比例i成分
5.4 補救方法
變數再定義法 基於變數知識的方法 基於統計分析的方法 主成分回歸 有偏估計法（Biased Estimation） 嶺回歸 不完全主成分回歸
5.5 小結
5.6 習題
6 模型存在的問題
6.1 導論
6.2 設定誤差
6.3 缺乏擬合檢驗（lack of fit test）
評論
6.4 過度設定：變數太多
6.5 變數選擇法
子集的大小 Cp統計量 其他的選擇法
6.6 變數選擇的信度
交叉驗證（Cmss Validation） 再抽樣法（Resampling）
6.7 變數選擇的效用
6.8 變數選擇和影響值
評語
6.9 小結
6.10 習題
下篇 回歸的其他用途
7 曲線擬合
7.1 導論
7.2 單自變數多項式模型
互動分析
7.3 節點已知的分段多項式
分段直線 分段多項式
7.4 多個變數的多項式回歸：回響面（response surface）
7.5 無模型曲線擬合
移動平均數 散點修勻法（The Loess Method）
7.6 小結
7.7 習題
8 非線性模型導論
8.1 導論
8.2 本質線性模型
乘法模型（The Multiplieative Model）
8.3 本質非線性模型（intrinsically nonlinear models）
成長模型（Growtb Models）
8.4 小結
8.5 習題
9 指示變數
9.1 導論
9.2 虛擬變數模型
相關變數的線性函式的均值和方差
9.3 格頻數不等
9.4 空格
9.5 既有虛擬變數也有連續變數的模型
9.6 一種特殊的用法：協方差分析
9.7 協方差分析中的異構斜率（heterogeneous slope）問題
9.8 小結
9.9 習題
10 定類因變數
10.1 導論
10.2 二值因變數（binary response variable）
二分因變數線性模型
10.3 加權最小平方
10.4 簡單機率比對數回歸
10.5 多元機率比對數回歸
10.6 對數線性模型
10.7 小結
10.8 習題
11 廣義線性模型
11.1 導論
……
附錄A 統計表
附錄B 矩陣簡介
附錄C 估計法
參考文獻
