不完全系統

不完全系統(incomplete system)不具有完備性的系統.指一個形式系統中存在一個句子A，使得A和}A在其中皆不能證明的系統.不完全性還有其他說法，例如，如果在一個系統萬中，有一個真的句子甲，使得萬陪甲，則稱萬是不完全的.不完全性是證明論乃至數理邏輯的一個重要概念.哥德爾的不完全定理使德國數學家希爾伯特(Hilbert , D.)關於證明論的構想無法實現，不得不放寬對證明的要求.