三角形邊長公式

三角形邊長公式是一個數學公式，在任何一個三角形中，任意一邊的平方等於另外兩邊的平方和減去這兩邊的2倍乘以它們夾角的餘弦。幾何語言：在△ABC中，a=b+c-2bc×cosA；此定理可以變形為：cosA=（b+c-a）÷2bc。

基本介紹

• 中文名：三角形邊長公式
• 定義：在任何一個三角形中，任意一邊的平方等於另外兩邊的平方和減去這兩邊的2倍乘以它們夾角的餘弦
• 屬性：數學公式

定義

在任何一個三角形中，任意一邊的平方等於另外兩邊的平方和減去這兩邊的2倍乘以它們夾角的餘弦。幾何語言：在△ABC中，a=b+c-2bc×cosA；此定理可以變形為：cosA=（b+c-a）÷2bc。

解法

直角三角形邊長公式

c=a+b ：已知三角形兩條直角邊的長度 ，可按公式c=a+b計算斜邊。

直角三角形邊長關係

1、兩邊之和大於第三邊

2、直角三角形中兩直角邊的平方和等於斜邊的平方(c=a+b）

30度直角三角形邊長

30度角所對的直角邊是斜邊的一半

例如：假設30°角所對的邊為a，那么斜邊就2a，另一條直角邊就是根號3a

45度直角三角形邊長公式

兩條直角邊相等；兩個直角相等

例如：假設45°角所對的邊為a，那么另一條斜邊也是a，斜邊就是根號2a