三角分布

三角分布(triangular distribution)，亦稱辛普森分布或三角形分布。在機率論與統計學中，三角形分布是低限為a、眾數為c、上限為b的連續機率分布。

基本介紹

• 中文名：三角分布
• 外文名：Triangular distribution
• 別稱：辛普森分布或三角形分布

基本介紹

在機率論與統計學中，三角形分布是低限為a、眾數為c、上限為b的連續機率分布。

圖1.三角形分布的機率密度函式

圖2.三角形分布的累積分布函式

特例

已知兩點

當c=a或者c=b，分布就可以進行簡化。例如，如果a=0、b=1並且c=1，那么上面的方程簡化為：

兩個標準一致變數的分布

a=0、b=1且c=0.5的分布為 ，其中 是兩個連續型均勻分布的隨機變數。

套用

三角形分布通常用於表述只有優先採樣數據的人口信息，尤其是已知變數之間的關係但是由於數據的收集成本太高而缺少採樣數據的場合。 這通常是根據已知最小值與最大值從而推算合理的常見值。

商務模擬

三角形分布經常用於商務決策，尤其是計算機模擬領域。通常，如果對結果的機率分布所知信息很少，例如僅僅知道最大值與最小值，那么可以使用平均分布模型。但是，如果已經知道了最可能出現的結果，那么就可以用三角形分布進行模擬。

項目管理

三角形分布以及Beta分布在項目管理中大量地用作項目評估與審核技術以及關鍵途徑的輸入信息，以建立在最大值與最小值之間事件發生的機率模型。