《三維流形Heegaard分解穩定化問題的研究》是依託蘭州大學，由杜昆擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：三維流形Heegaard分解穩定化問題的研究
- 依託單位：蘭州大學
- 項目負責人：杜昆
- 項目類別：青年科學基金項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
流形的分類問題是研究流形的重要課題之一,人們總是按照一定的標準對流形進行分類,主要考慮其拓撲類,PL類和微分類;其方法主要有:代數方法,幾何方法和組合方法.1968年,Haken證明了任意緊緻三維流形都存在Heegaard分解；隨著大量研究成果的出現,三維流形Heegaard分解日漸成為三維流形的一個重要不變數,對三維流形的分類起著至關重要的作用..三維流形Heegaard分解穩定化問題是三維流形Heegaard分解重要課題之一;本課題主要利用三維流形組合方法和代數方法,從上下兩個不同角度來研究三維流形Heegaard分解穩定化問題,給出三維流形Heegaard分解穩定化問題的一些充分必要條件.
結題摘要
流形的分類問題是研究流形的重要課題之一,人們總是按照一定的標準對流形進行分類,主要考慮其拓撲類,PL類和微分類;其方法主要有:代數方法,幾何方法和組合方法.1968年,Haken證明了任意緊緻三維流形都存在Heegaard分解；隨著大量研究成果的出現,三維流形Heegaard分解日漸成為三維流形的一個重要不變數,對三維流形的分類起著至關重要的作用. 三維流形Heegaard分解穩定化問題是三維流形Heegaard分解重要課題之一;本課題主要研究了三維流形Heegaard分解穩定化問題,給出三維流形Heegaard分解穩定化問題的一些充分必要條件.
