基本介紹
- 中文名：丁氏口訣
- 外文名：Ding formula
丁氏微積分口訣,丁氏線性代數口訣,丁氏奧數口訣,
丁氏微積分口訣
【第1條】微分的變形口訣：加了等於沒加 (例如d(x+C)=dx)，減了等於沒減 (例如d(x-C)=dx)，沒加等於加了(例如dx=d(x+C))，沒減等於減了(例如dx=d(x-C)) ；
【第3條】級數口訣：奇正偶余（奇函式對應正弦級數，偶函式對應餘弦級數）；
【第4條】等價無窮小口訣：（1）有傘即是無傘（傘即sin的諧音，該口訣表示無窮小量的正弦等價於無窮小量本身，也就是可以去掉sin，有sin和無sin是一回事）；（2）該口訣還可以是“色即是空”的諧音“sin即是空”，也就是sin可以被去掉，即sinx等價於x；
【第5條】函式與反函式的關係口訣：你的左邊的右邊還是你自己，你的右邊的左邊還是你自己（例如，x的對數函式的指數函式還是x本身，x的指數函式的對數函式還是x本身，x的平方的開方還是x，x的開方的平方還是x，這裡x可以代表任意複雜的式子）；
【第6條】定積分的計算口訣：原函式、代上減代下（表示原函式在上限的值減原函式在下限的值，簡稱：原上減原下）；
【第7條】求最值、極值的步驟口訣：域端駐二（定義域、端點、駐點、二階導）；
【第8條】凹凸性口訣：二大凹小凸（二階導數大於0則函式凹，二階導數小於0則函式凸）；
【第9條】不定積分的換元積分口訣：湊換回（湊微分、換元、回代）；
【第10條】不定積分的分部積分口訣：湊相求（湊微分、相乘減交換、求微分）；
【第11條】定積分的分部積分口訣：湊相求，別忘限（湊微分、相乘算差減交換帶限、求微分）；
【第12條】積分上限函式求導口訣：代入上限乘以上限求導；
【第13條】單調性口訣：一大增小減（一階導數大於0則函式為單調增函式，一階導數小於0則函式為單調減函式）；
【第14條】可分離變數的微分方程求解算法（分離變數法）步驟口訣：導數變微商，變數分兩邊，兩邊同積分。
【第15條】微分方程求特解步驟口訣：條件代通解，常數代通解。
丁氏線性代數口訣
【第1條】二階行列式計算口訣：主減次（主對角線的元素相乘減去次對角線的元素相乘）；
【第2條】克拉默法則中的分子寫法口訣：求誰就改誰（求x1就將x1的係數修改成方程的右端）；
【第3條】代數餘子式計算口訣：奇負偶正（當行標與列標之和為奇數時，代數餘子式等於負的餘子式即餘子式的相反數；當行標與列標之和為偶數時，代數餘子式等於正的餘子式即餘子式本身）；
【第4條】二階方陣的伴隨矩陣計算口訣：主換次反（主對角線元素交換位置，次對角線元素變成相反數）；
【第5條】二階方陣的逆矩陣計算口訣：“主換次反”除以“主減次”；
【第6條】三階行列式的簡易對角線法則步驟口訣：“左右copy”然後"三主減三次“（它表示在三階行列式的左右兩邊都照抄一遍，然後畫主對角線以及往右平移兩回，稱為三主，畫次對角線以及往左平移兩回，稱為三次）；
【第7條】用拉普拉斯展開定理結合行列式的性質求高階行列式的步驟口訣：找0多，找1造0（它表示找到0最多的某行或某列，然後在該行或改列找到1並利用倍加的性質進行人工造0，從而便於展開後計算）；
【第8條】解方程組的消元法口訣：你乘我，我乘你，可抵消（兩個方程中同一個未知數的係數不同，可以通過第一個方程乘以第二個方程的未知數的係數，以及第二個方程乘以第一個方程的同一未知數的係數，從而使得係數變成相同可以抵消）；
【第9條】利用行列式的倍加性質的口訣：乘相反數，乘不變加變，撿錢變（乘相反數是指1乘以任意非零數a的相反數後與a相加可以將a化為0，乘不變加變是指乘常數的那行或那列不變、加到的另外一行或另外一列是變的，撿錢變是減前變的諧音，是指用某行或某列減去另外一行或另外一列時，減法的前面那行或那列的值會變，減法的後面那行或那列的值不變）；
【第10條】行列式的簡易計算口訣：減來減去，加來加去（行列式的各行或各列之間可以通過減法或加法將數字大的數字變小，通過多次減法或多次加法，避開乘法，因為乘法比較費腦）。
丁氏奧數口訣
【第1條】不重複的路（一筆畫問題）口訣：無單兩單、從外到內。（具體指：無單數點或只有兩個單數點的情況下，可以一筆畫，且能快速完成一筆畫法的技巧是從圖形的外圍畫完後再畫圖形的內部）。
【第2條】奇數項（單數項）等差數列求和口訣：中間數（頭尾相加的一半）乘以個數；
【第3條】偶數項（雙數項）等差數列求和口訣：頭尾相加乘以個數的一半；
【第4條】公差計算口訣：頭尾相減除以段數（段數就是個數減1）
