《一類非線性受限系統基於能量的控制及套用》是依託山東大學，由魏愛榮擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：一類非線性受限系統基於能量的控制及套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：魏愛榮
- 依託單位：山東大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
本項目擬採用哈密頓系統框架，從系統能量的角度，對仿射非線性飽和受限系統的控制問題進行研究。主要研究該類系統的鎮定、並行同時鎮定和吸引域的估計等問題，為非線性飽和受限系統建立一種基於能量的分析與控制方法，給出若干新的研究結果，並把得到的新結果套用於電力系統控制中。首先，基於申請者已有的飽和受限系統控制方法和哈密頓實現理論、方法，建立仿射非線性飽和受限系統的哈密頓結構。然後，利用得到的哈密頓結構和系統自身的特性，研究系統的鎮定、並行同時鎮定、以及吸引域的估計等問題。最後，把得到的新結果套用於電力系統的鎮定和魯棒飽和控制等問題。.對仿射非線性飽和受限系統進行研究，具有重要的學術和套用價值。一方面，該類系統屬控制科學的前沿方向之一，對其進行研究是控制科學本身發展的要求；另一方面，該類系統又有眾多的實際背景（如，多機電力系統執行器飽和受限等），因此該研究又具有較好的套用前景。
結題摘要
非線性飽和受限系統是控制理論的重要研究領域。最近十餘年間非線性飽和受限系統的鎮定反饋控制成為熱點。由於該類系統具有非線性和飽和受限雙重特性，其控制設計往往不能用現有方法加以解決，因而對它的研究具有很大的挑戰性，且能夠形成新的控制理論與方法。 在基金支持下，本課題組解決了申請書和計畫書中擬定的主要科學問題，在非線性飽和受限系統的全局鎮定、局部自適應鎮定、魯棒控制和吸引域的估計等多方面取得了一系列創新性成果。本項目所取得的主要結果：（1）在Hamilton框架下，研究了非線性控制飽和受限系統的全局鎮定和魯棒控制問題。設計了系統全局鎮定和魯棒控制兩個控制器，並把所得結果成功套用到電力系統及推廣到一般的非線性仿射控制受限系統。（2）針對含有不確定參數和控制飽和受限的Hamilton系統的自適應局部鎮定和魯棒控制問題，把輸入飽和函式轉化為對角矩陣函式，結合Hamilton 系統結構特點，設計了系統自適應局部鎮定和魯棒控制的兩個控制器。（3）研究了有限多個非線性控制飽和受限（不確定）系統的並行同時（自適應）鎮定和魯棒控制問題，利用Hamilton系統研究方法，首先研究兩個非線性控制飽和受限系統的並行同時鎮定和魯棒控制，然後將其擴展，設計了有限多個Hamilton（不確定）系統並行同時（自適應）鎮定和魯棒控制兩個控制器。（4）考慮了一類非線性控制飽和受限系統吸引域估計和干擾容許問題。把輸入飽和函式轉化為凸組合函式，基於能量控制，首先估計了系統吸引域，然後利用線性矩陣不等式求解約束最佳化問題，把所得到吸引域和干擾容許最大化。（5）針對一類變時滯輸出飽和受限不確定系統魯棒濾波器設計問題，套用Lyapunov-Krasonskii穩定性理論和線性矩陣不等式，得到了保守性更小的時滯相關穩定性條件，設計了濾波器。（6）研究了執行器飽和非線性Hamilton網路控制系統 H ∞ 問題。結合Hamilton系統結構特性，當網路時延和連續丟包有界時，將其轉化為時變時滯，套用Lyapunov-Krasovskii穩定性理論分析設計了 H ∞狀態反饋控制器。（7）將輸入飽和表示為控制輸入和補償，研究了輸入飽和非線性切換Hamilton系統在任意切換路徑H ∞ 控制問題。在基金支持下，共發表學術論文39篇：期刊論文23篇，會議論文16篇，其中SCI 15篇，EI 21篇。
