《一般狀態連續時間馬氏過程最優控制的研究》是依託中山大學，由郭先平擔任項目負責人的面上項目。
《一般狀態連續時間馬氏過程最優控制的研究》是依託中山大學，由郭先平擔任項目負責人的面上項目。中文摘要本項目主要研究如下三方面。1.：一般狀態的連續時間馬氏決策過程的最優性條件和算法2：受約束連續時間馬氏決策過程及其參數的...
《馬氏過程的最優控制及其套用研究》是依託華南師範大學，由朱全新擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 基於控制理論和馬氏過程的最新進展，本項目研究馬氏過程的最優控制問題。我們強調的是最優控制，系統所處的環境是馬氏環境，從而具有很大的隨機性並具有豐富的實際套用背景。我們的任務是：首先引入效益函式（如...
MDP的歷史可以追溯至20世紀50年代動力系統研究中的最優控制（optimal control）問題，1957年，美國學者Richard Bellman通過離散隨機最優控制模型首次提出了離散時間馬爾可夫決策過程。1960年和1962年，美國學者Ronald A. Howard和David Blackwell提出並完善了求解MDP模型的動態規劃方法。進入1980s後，學界對MDP的認識逐漸由“...
理論研究集中於探索離散時間馬氏決策過程中狀態空間和行動空間均一般，報酬無界的首達目標準則，試圖探討在這個準則下最優策略存在的條件及算法；套用研究主要是在機率布爾型的基因調控網方面，包括：（1）構建相應的離散時間馬氏決策過程模型，尋求同步機率布爾網路情形的最優控制策略；(2) 構建相應的半馬氏決策過程模型，...
因此，測度值生成元理論更適於逐段決定馬氏過程的最優控制理論與套用。最後，把測度值生成元理論套用於保險理論中兩類重要模型的最優分紅理論研究，提出了一致化的研究經典控制（帶約束分紅率最優分紅）、脈衝控制（脈衝分紅）、混合控制（一般分紅）方法。將三種控制的HJB方程、QVI HJB方程、干涉運算元方程統一為測度值...
深入的研究,並取得了如下成果：（1）Lévy過程驅動複雜隨機系統的穩定性、 Levy過程和馬氏過程共同驅動隨機泛函微分方程的著名拉斯米斯定理、具有泊松跳隨機偏微分方程的p階矩穩定性等重要問題，揭示了 Markov 切換、時滯和 Lévy 噪聲等因素對系統穩定的具體影響及作用規律, 獲得了其穩定控制方法及實現穩定或穩定控制的...
套用矩陣幾何解，分塊馬氏鏈，多維漸近擬Toeplitz馬氏鏈，馬氏鏈的Censoring技術，馬氏骨架過程理論以及其他新的數學方法對這些重要而困難的排隊系統進行建模分析，研究其穩態存在條件、隊長分布、等待時間或逗留時間分布、忙期或閒期分布等排隊性能指標，以及隊長衰減速率，重尾或輕尾現象。並對各個參數進行最佳化控制，設計...
本項目擬利用隨機過程和隨機控制理論並把博弈論，行為金融以及保險監管等套用到保險與金融風險理論中。通過HJB方程，擬變分不等式，Pareto最優等理論解決風險理論中最優投資策略，監管下帶交易費用和再保險的最優分紅策略，互惠最優再保險策略以及半馬氏過程風險模型下的最優問題。該項目研究的問題都是金融和風險理論中...
繼而研究了相關隨機微分方程的中偏差問題和二次最優控制問題。發表論文5篇。 3. 建立了Web馬氏骨架過程框架下的回歸型多維相依風險模型，研究了模型的破產相關問題，繼而研究了相關過程的最優投資消費和衍生品定價問題。發表論文6篇 項目的研究成果在豐富WMSP理論和風險理論的同時，可望為政府監管部門和金融保險機構在...
其次，針對馬氏調節模型，考慮投資者的風險厭惡係數與投資者的耐心程度隨著市場狀態的變化而變的情況下，使用時間一致性的方法，研究了投資者的子博弈完美均衡策略以及該策略下的最優投資問題；同時我們使用效用無差異定價的方法解決了不完備市場中的未定權益的定價問題。最後，我們也考慮了逐段決定馬氏過程模擬的經典風險...
隨著科研工作的深入，又主持開展了鞅論與時間序列分析兩個重要科研方向。他還不辭勞苦地參加了轉爐煉鋼、旋窯水泥生產的自動控制數學模型、慣性陀螺儀飄移分析等項套用研究課題。粉碎“四人幫”後，這些科研項目在中國科學院套用數學研究所得到了長足的進展，獲得了一批在國際上有影響的科研成果，培養了一批碩士與博士，...
馬爾可夫鏈（Markov Chain, MC）是機率論和數理統計中具有馬爾可夫性質（Markov property）且存在於離散的指數集（index set）和狀態空間（state space）內的隨機過程（stochastic process）。適用於連續指數集的馬爾可夫鏈被稱為馬爾可夫過程（Markov process），但有時也被視為馬爾可夫鏈的子集，即連續時間馬爾可夫鏈...
通信網路數學建模與計算機仿真(O0507p15) ，起止時間：2005.12-2007.8 （5）ISN國家重點實驗室專項基金項目 WSN拓撲控制與路由最佳化的基礎理論與算法研究，研究期限：2008年7月——2009年6月；代表論著 論文 2004年及以前部分論文：1.The application of nonlinear programming for detection in CDMA. IEEE Tras...
馬爾可夫過程簡稱馬氏過程。一類重要的隨機過程。馬爾可夫半群(Markov semigroup)亦稱馬爾可夫轉移半群，是一種運算元。概念介紹 馬爾可夫半群亦稱馬爾可夫轉移半群。是一種運算元。指由齊次馬爾可夫過程的轉移函式定義的半群運算元。設(E，E)為可測空間，B(E)為E上所有E可測有界實值函式的空間。在B(E)中引入範數‖f‖=...
2018.5.5-6，第十屆數學控制理論及套用學術會議（山西大學，太原），邀請報告 2018.4.23-27，第四屆倒向隨機微分方程、非線性期望與金融數學青年學者研討會（上海交通大學），邀請報告 2018.3.24-25，隨機分析與馬氏過程研討會（南方科技大學，深圳），邀請報告 2017.12.16-17，吉林大學2017年隨機過程與金融...
利用非線性偏微分方程描述上述問題充分考慮到空間、時間、時滯的影響，因而更能準確的反映實際。本方向主要研究非線性偏微分方程、H-半變分不等式、最優控制系統的微分方程理論及其在電力系統的套用。⒈非線性偏微分方程的研究：主要研究偏微分方程解的存在唯一性（和多解性）及穩定性；偏微分方程的初值問題、初邊值...
