一般加法定理(general addition theorem)刻畫一種特殊方程存在連續的非零解特徵的一個定理一般加法定理如下:如果方程
f (x+y>=F(f(二),f<y))(1)在(一二，+二)中存在連續的非常數解f(x)，那么f <x)必是嚴格單調函式，而F(u,v)是關於u,v(a<u,v}戶的嚴格單調遞增連續函式，且a<F(u,v)G月.還存在一個。，使得F(c,c)=c，而且關於(a,戶中
的任意的u,v，二，成立恆等式F(F(u,v),w)=F(u,F(v,w)).反之，如果F是具有這些性質的函式，則(1)式存在在(一二，+二)上連續的非常數解.而且若f (x)是這樣的一個解，則f <x)就給出了其他的解.如果F(u,v)還是連續可微的，則f(x)就是微分方程
f}' (x)=Fv (f(二),a)c,‘=f'(0)在初始條件f(0)=a下所得到的解.
f (x+y>=F(f(二),f<y))(1)在(一二，+二)中存在連續的非常數解f(x)，那么f <x)必是嚴格單調函式，而F(u,v)是關於u,v(a<u,v}戶的嚴格單調遞增連續函式，且a<F(u,v)G月.還存在一個。，使得F(c,c)=c，而且關於(a,戶中
的任意的u,v，二，成立恆等式F(F(u,v),w)=F(u,F(v,w)).反之，如果F是具有這些性質的函式，則(1)式存在在(一二，+二)上連續的非常數解.而且若f (x)是這樣的一個解，則f <x)就給出了其他的解.如果F(u,v)還是連續可微的，則f(x)就是微分方程
f}' (x)=Fv (f(二),a)c,‘=f'(0)在初始條件f(0)=a下所得到的解.
