UKF（Unscented Kalman Filter)，中文釋義是無損卡爾曼濾波、無跡卡爾曼濾波或者去芳香卡爾曼濾波。是無損變換(UT) 和標準Kalman濾波體系的結合，通過無損變換使非線性系統方程適用於線性假設下的標準Kalman濾波體系。
基本介紹
- 中文名：無損卡爾曼濾波
- 外文名：Unscented Kalman Filter
- 縮寫：UKF
- 性質：濾波估計算法
簡介,產生過程,
簡介
與EKF（擴展卡爾曼濾波）不同,UKF是通過無損變換使非線性系統方程適用於線性假設下的標準Kalman濾波體系,而不是像EKF那樣,通過線性化非線性函式實現遞推濾波。目標跟蹤有兩個理論基礎,即數據關聯和卡爾曼濾波技術 . 由於在實際的目標跟蹤中,跟蹤系統的狀態模型和量測模型多是非線性的,因此採用非線性濾波的方法.
產生過程
傳統的非線性濾波的方法主要是擴展卡爾曼濾波算法( EKF) ,但是該算法存在著精度不高、穩定性差、對目標機動反應遲緩等缺點. 近年來,文獻提出了一種非線性濾波算法- Unscented卡爾曼濾波(UnscentedKalman Filter,即UKF). 它是根據Unscented變化(無味變換)和卡爾曼濾波相結合得到的一種算法. 這種算法主要運用卡爾曼濾波的思想,但是在求解目標後續時刻的預測值和量測值時,則需要套用採樣點來計算. UKF通過設計加權點δ,來近似表示n維目標採樣點,計算這些δ點經由非線性函式的傳播,通過非線性狀態方程獲得更新後的濾波值 ,從而實現了對目標的跟蹤. UKF有效地克服了擴展卡爾曼濾波的估計精度低、穩定性差的缺陷.
卡爾曼最初提出的濾波理論只適用於線性系統,Bucy，Sunahara等人提出並研究了擴展卡爾曼濾波(Extended Kalman Filter，簡稱EKF)，將卡爾曼濾波理論進一步套用到非線性領域。EKF的基本思想是將非線性系統線性化，然後進行卡爾曼濾波，因此EKF是一種次優濾波。其後，多種二階廣義卡爾曼濾波方法的提出及套用進一步提高了卡爾曼濾波對非線性系統的估計性能。二階濾波方法考慮了Taylor級數展開的二次項，因此減少了由於線性化所引起的估計誤差，但大大增加了運算量，因此在實際中反而沒有一階EKF套用廣泛。
在狀態方程或測量方程為非線性時，通常採用擴展卡爾曼濾波(EKF)。EKF對非線性函式的Taylor展開式進行一階線性化截斷，忽略其餘高階項，從而將非線性問題轉化為線性，可以將卡爾曼線性濾波算法套用於非線性系統中。這樣一來，解決了非線性問題。EKF雖然套用於非線性狀態估計系統中已經得到了學術界認可並為人廣泛使用，然而該種方法也帶來了兩個缺點，其一是當強非線性時EKF違背局部線性假設，Taylor展開式中被忽略的高階項帶來大的誤差時，EKF算法可能會使濾波發散；另外，由於EKF線上性化處理時需要用雅克比(Jacobian)矩陣，其繁瑣的計算過程導致該方法實現相對困難。所以，在滿足線性系統、高斯白噪聲、所有隨機變數服從高斯(Gaussian)分布這3個假設條件時，EKF是最小方差準則下的次優濾波器，其性能依賴於局部非線性度。
